Google
Câu hỏi: Trên một sợi dây có sóng dừng tần số góc ω = 20 rad/s. A là một nút sóng, điểm B là bụng gần A nhất, điểm C giữa A và B. Khi sợi dây thẳng thì khoảng cách AB = 9cm và AC = 3 cm. Khi sợi dây biến dạng nhiều nhất thì khoảng cách giữa A và C là 5 cm. Tốc độ dao động của điểm B khi li độ của nó có độ lớn bằng biên độ của điểm C là
A. 160cm/s
B. 80 $\sqrt{3}$ cm/s
C. 160 $\sqrt{3}$ cm/s
D. 80cm/s
A. 160cm/s
B. 80 $\sqrt{3}$ cm/s
C. 160 $\sqrt{3}$ cm/s
D. 80cm/s
+ AB là khoảng cách giữa nút và bụng gần nhất $\Rightarrow AB=\dfrac{\lambda }{4}$,
Mặt khác AB=3AC $\Rightarrow AC=\dfrac{\lambda }{12}\to $ do đó điểm C dao động với biên độ bằng một nửa biên độ của bụng sóng B.
+ $\lambda =4AB=36cm$
+ Khi sợi dây biến dạng nhiều nhất, khoảng cách giữa A và C là $d=\sqrt{{{\left( \dfrac{\lambda }{12} \right)}^{2}}+{{\left( \dfrac{{{u}_{B}}}{2} \right)}^{2}}}=5\Rightarrow {{u}_{B}}=8cm$
+ Khi B đi đến vị trí có li độ bằng biên độ của C(0,5 ${{a}_{B}}$ ) sẽ có tốc độ ${{v}_{B}}=\dfrac{\sqrt{3}}{2}{{v}_{B\max }}=\dfrac{\sqrt{3}}{2}\omega {{a}_{B}}=80\sqrt{3}cm/s$
Mặt khác AB=3AC $\Rightarrow AC=\dfrac{\lambda }{12}\to $ do đó điểm C dao động với biên độ bằng một nửa biên độ của bụng sóng B.
+ $\lambda =4AB=36cm$
+ Khi sợi dây biến dạng nhiều nhất, khoảng cách giữa A và C là $d=\sqrt{{{\left( \dfrac{\lambda }{12} \right)}^{2}}+{{\left( \dfrac{{{u}_{B}}}{2} \right)}^{2}}}=5\Rightarrow {{u}_{B}}=8cm$
+ Khi B đi đến vị trí có li độ bằng biên độ của C(0,5 ${{a}_{B}}$ ) sẽ có tốc độ ${{v}_{B}}=\dfrac{\sqrt{3}}{2}{{v}_{B\max }}=\dfrac{\sqrt{3}}{2}\omega {{a}_{B}}=80\sqrt{3}cm/s$
Đáp án B.
