Câu hỏi: Trên mặt phẳng tọa độ, cho parabol và là đường thẳng đi qua điểm . Biết rằng diện tích hình phẳng giới hạn bởi và bằng . Gọi là giao điểm của và . Độ dài đoạn thẳng thuộc khoảng nào sau đây?
A. .
B. .
C. .
D. .
A.
B.
C.
D.
Đường thẳng đi qua điểm và có hệ số góc có dạng: .
Phương trình hoành độ giao điểm: luôn có nghiệm phân biệt vì
.
Ta có:
, từ đó theo Vi-et ta suy ra
.
Vậy có thể suy ra: và .
Phương trình hoành độ giao điểm:
Ta có:
Vậy có thể suy ra:
Đáp án A.