Trên mặt phẳng tọa độ, cho đường cong...

Gọi là điểm cần tìm. Ta có và hai điểm , cố định nên thuộc elip nhận , là hai tiêu điểm, elip này có độ dài trục lớn bằng . Giả sử có phương trình dạng .
Ta có . Suy ra .
Vậy điểm thuộc là giao điểm của và .
Ta có phương trình hoành độ giao điểm: (1).
Đặt , điều kiện . Phương trình (1) trở thành: (2).
Ta có (2)

.
Mỗi nghiệm của (2) cho ta hai nghiệm của (1).
Vậy (1) có 7 nghiệm, hay có 7 điểm thỏa mãn.