Google
Câu hỏi: Trên mặt phẳng tọa độ, biết tập hợp điểm biểu diễn các số phức $z$ thỏa mãn $\left| z+3i \right|=\left| z \right|\sqrt{2}$ là một đường tròn. Tìm bán kính của đường tròn đó.
A. $6.$
B. $2\sqrt{2}.$
C. $3\sqrt{2}.$
D. $18.$
A. $6.$
B. $2\sqrt{2}.$
C. $3\sqrt{2}.$
D. $18.$
Ta có $\left| z+3i \right|=\left| z \right|\sqrt{2}\Leftrightarrow {{x}^{2}}+{{\left( y+3 \right)}^{2}}=2\left( {{x}^{2}}+{{y}^{2}} \right)\Leftrightarrow {{x}^{2}}+{{y}^{2}}-6y-9=0.$
Khi đó tâm $I\left( 0;3 \right)\Rightarrow R=\sqrt{{{0}^{2}}+{{3}^{2}}-\left( -9 \right)}=3\sqrt{2}.$
Khi đó tâm $I\left( 0;3 \right)\Rightarrow R=\sqrt{{{0}^{2}}+{{3}^{2}}-\left( -9 \right)}=3\sqrt{2}.$
Đáp án C.