Google
Câu hỏi: Trên mặt phẳng tọa độ, biết tập hợp điểm biểu diễn các số phức $z$ thỏa mãn $\left| \overline{z}+2-i \right|=2$ là một đường tròn tâm $I$, bán kính $R$ với
A. $I\left( 2;1 \right),R=2$.
B. $I\left( 2;-1 \right),R=2$.
C. $I\left( -2;1 \right),R=2$.
D. $I\left( -2;-1 \right),R=2$.
A. $I\left( 2;1 \right),R=2$.
B. $I\left( 2;-1 \right),R=2$.
C. $I\left( -2;1 \right),R=2$.
D. $I\left( -2;-1 \right),R=2$.
Gọi $z=x+yi \left( x,y\in \mathbb{R},{{i}^{2}}=-1 \right)$.
Khi đó $\left| \overline{z}+2-i \right|=2\Leftrightarrow \left| \left( x+2 \right)+\left( -y-1 \right)i \right|=2\Leftrightarrow {{\left( x+2 \right)}^{2}}+{{\left( y+1 \right)}^{2}}=4$.
Vậy tập hợp điểm biểu diễn các số phức $z$ là một đường tròn tâm $I\left( -2;-1 \right)$, bán kính $R=2$.
Khi đó $\left| \overline{z}+2-i \right|=2\Leftrightarrow \left| \left( x+2 \right)+\left( -y-1 \right)i \right|=2\Leftrightarrow {{\left( x+2 \right)}^{2}}+{{\left( y+1 \right)}^{2}}=4$.
Vậy tập hợp điểm biểu diễn các số phức $z$ là một đường tròn tâm $I\left( -2;-1 \right)$, bán kính $R=2$.
Đáp án D.