Google
Câu hỏi: Trên đoạn $\left[ 1;4 \right]$, hàm số $y={{x}^{4}}-8{{x}^{2}}+13$ đạt giá trị nhỏ nhất tại điểm
A. $x=2$.
B. $x=3$.
C. $x=1$.
D. $x=4$
Ta có ${y}'=4{{x}^{3}}-16x$
${y}'=0\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& x=-2\notin \left[ 1;4 \right] \\
& x=0\notin \left[ 1;4 \right] \\
& x=2\in \left[ 1;4 \right] \\
\end{aligned} \right.$
$\begin{aligned}
& y(1)=6 \\
& y(2)=-3 \\
& y(4)=141 \\
\end{aligned}$
Vậy giá trị nhỏ nhất của hàm số tại điểm $x=2$
A. $x=2$.
B. $x=3$.
C. $x=1$.
D. $x=4$
Ta có ${y}'=4{{x}^{3}}-16x$
${y}'=0\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& x=-2\notin \left[ 1;4 \right] \\
& x=0\notin \left[ 1;4 \right] \\
& x=2\in \left[ 1;4 \right] \\
\end{aligned} \right.$
$\begin{aligned}
& y(1)=6 \\
& y(2)=-3 \\
& y(4)=141 \\
\end{aligned}$
Vậy giá trị nhỏ nhất của hàm số tại điểm $x=2$
Đáp án A.