Câu hỏi: Trên cánh đồng cỏ có con bò được cột vào cây cọc khác nhau. Biết khoảng cách giữa hai cọc là mét còn sợi dây cột con bò dài mét và mét. Tính phần diện tích mặt cỏ lớn nhất mà hai con bò có thể ăn chung (lấy giá trị gần đúng nhất).
A. .
B. .
C. .
D. .
Giả sử con bò thứ nhất được buộc ở cọc , con bò thứ hai buộc ở cọc , suy ra .
Chọn hệ trục tọa độ sao cho , thuộc tia (như hình vẽ).
Con bò thứ nhất có thể ăn cỏ trong đường tròn có phương trình .
Con bò thứ hai có thể ăn cỏ trong đường tròn có phương trình .
Hai đường tròn này cắt nhau tại , có phương trình đường thẳng .
Gọi là phần diện tích hình phẳng giới hạn bởi đường tròn với các đường thẳng , .
Gọi là phần diện tích giới hạn bởi đường tròn với các đường thẳng , .
Có , .
Diện tích mà hai con bò có thể ăn chung là .
A.
B.
C.
D.
Giả sử con bò thứ nhất được buộc ở cọc
Chọn hệ trục tọa độ
Con bò thứ hai có thể ăn cỏ trong đường tròn
Hai đường tròn này cắt nhau tại
Gọi
Gọi
Có
Diện tích mà hai con bò có thể ăn chung là
Đáp án A.