Google
Câu hỏi: Trên bề mặt chất lỏng tại hai điểm $\mathrm{A}, \mathrm{B}$ cách nhau $14 \mathrm{~cm}$ có hai nguồn sóng kết hợp dao động theo phương thẳng đứng với phương trình $\mathrm{u}_{\mathrm{A}}=\mathrm{u}_{\mathrm{B}}=4 \cos 40 \pi \mathrm{t}(\mathrm{mm})$. Tại điểm $\mathrm{N}$ trên bề mặt chất lỏng cách hai nguồn $\mathrm{A}, \mathrm{B}$ lần lượt là $8 \mathrm{~cm}$ và $17 \mathrm{~cm}$, sóng có biên độ cực đại. Giữa $\mathrm{N}$ và đường trung trực của $\mathrm{AB}$ có hai dãy cực đại khác. Cho rằng biên độ sóng truyền trên bề mặt chất lỏng không bị giảm đi và môi trường không hấp thụ năng lượng. Trên mặt thoáng chất lỏng, xét điểm $\mathrm{M}$ thuộc đường tròn tâm $\mathrm{A}$ bán kính $\mathrm{AB}$. Điểm $\mathrm{M}$ cách $\mathrm{B}$ một đoạn lớn nhất mà phần tử tại đó dao động với biên độ cực đại. Khoảng cách từ $\mathrm{M}$ đến đường thẳng nối $\mathrm{A}, \mathrm{B}$ xấp xỉ bằng
A. $9,65 \mathrm{~cm}$
B. $12,5 \mathrm{~cm}$
C. $4,5 \mathrm{~cm}$
D. $5,5 \mathrm{~cm}$
$\begin{aligned} & \lambda=\dfrac{N B-N A}{k_N}=\dfrac{17-8}{3}=3 \mathrm{~cm} \\ & \dfrac{A B}{\lambda}=\dfrac{14}{3} \approx 4,7 \Rightarrow \mathrm{MB}-\mathrm{MA}=4 \lambda \Rightarrow \mathrm{MB}-14=4 \cdot 3 \Rightarrow \mathrm{MB}=26 \mathrm{~cm} \\ & \quad \cos \alpha=\dfrac{M B / 2}{A B}=\dfrac{26 / 2}{14}=\dfrac{13}{14} \Rightarrow \sin \alpha=\dfrac{3 \sqrt{3}}{14} \\ & d(M, A B)=M B \cdot \sin \alpha=26 \cdot \dfrac{3 \sqrt{3}}{14} \approx 9,65 \mathrm{~cm} . \end{aligned}$
A. $9,65 \mathrm{~cm}$
B. $12,5 \mathrm{~cm}$
C. $4,5 \mathrm{~cm}$
D. $5,5 \mathrm{~cm}$
Đáp án A.