Topic: Ôn luyện dao động cơ học

datanhlg

datanhlg

Nỗ lực thành công
Để cho các bạn dự thi đại học năm 2015 với quy chế mới của bộ là sẽ thi theo kỳ thi Quốc gia do đó hôm nay mình lập topic này để các bạn có thể vào để thảo luận, trao đổi và thắc mắc về những bài tập dao động cơ mà mình còn thấy thắc mắc. Các quy định của topic này:
1. Không được spam, đăng theo từng bài, không được đăng hai bài trong quá trình gửi bài.
2. Giải bài thật chi tiết (tránh đưa mỗi công thức, nếu đưa công thức thì phải chứng minh hoặc trích dẫn lấy từ đâu, ví dụ là lấy công thức của thầy Chu Văn Biên thì các bạn phải ghi rõ là "Trích từ công thức của thầy Chu Văn Biên") để cho các bạn mới tham gia diễn đàn có thể xem cách giải chi tiết để còn ôn tập hoặc có thêm kiến thức bổ sung.
3. Các bài toán, lời giải, đáp án phải có dạng đúng như quy định, xem thêm tại đây: http://vatliphothong.vn/t/8807/
4. Nếu bạn nào có khả năng tốt thì trong một bài toán có thể trình bày nhiều cách giải, hy vọng thông qua topic sẽ có những cách giải đặc biệt và sáng tạo.
5. Các bài giải cần hình vẽ phải vẽ cẩn thận để tải lên và chèn vào bài viết.
6. Lưu ý: Những bài viết sai quy định sẽ bị xoá ngay lập tức, nên các bạn trình bày cho đúng nhé.
Chúc các bạn học tập tốt chương Dao động cơ.

Bắt đầu nào:
Bài toán
Một con lắc đơn có chiều dài $l = 64\left(cm\right)$ và khối lượng $m=100\left(g\right)$. Kéo con lắc lệch khỏi vị trí cân bằng một góc $6^{0}$ rồi thả nhẹ cho dao động. Sau 20 chu kì thì biên độ góc chỉ còn là $3^{0}$. Lấy $g=\pi ^{2}=10 \ \left(\text{m}/\text{s}^{2}\right)$. Để con lắc dao động duy trì với biên độ góc $6^{0}$ thì phải dùng bộ máy đồng hồ để bổ sung năng lượng có công suất trung bình là?
 
Last edited:
Sort by date Sort by votes
Bài toán
Vật dao động điều hòa với tần số $f=2,5 \left(Hz\right)$. Khi vật có li độ $1,2 \left(cm\right)$ thì động năng của nó chiếm 9% cơ năng toàn phần của dao động. Tốc độ trung bình của vật dao động trong một chu kì là?
A. $30 \ \left(\text{cm}/\text{s}\right)$
B. $60 \ \left(\text{cm}/\text{s}\right)$
C. $20 \ \left(\text{cm}/\text{s}\right)$
D. $12 \ \left(\text{cm}/\text{s}\right)$
 
Upvote 0 Downvote
datanhlg đã viết:
Bài toán
Một vật dao động điều hòa trên trục Ox có phương trình: $x = a\sqrt 3 \,c{\rm{os}}\omega t + a\sin \omega t$. Biên độ và pha ban đầu của dao động lần lượt là?
A. a và 0
B. $a\sqrt 3 $ và $\dfrac{\pi }{2}$
C. 2a và $ - \dfrac{\pi }{6}$
D. a và $\dfrac{\pi }{3}$
Click để xem thêm...
Lời giải
Tổng hợp dao động được $x=2a\cos \left(\omega t -\dfrac{\pi }{6}\right)$
Nên đáp án C.
 
Upvote 0 Downvote
datanhlg đã viết:
Bài toán
Một vật dao động điều hòa trên trục Ox có phương trình: $x = 16a{\cos ^6}\omega t + 16a{\sin ^6}\omega t - 10a$. Vận tốc cực đại của vật là?
A. $8a\omega $
B. $16a\omega $
C. $24a\omega $
D. $32a\omega $
Click để xem thêm...
Lời giải
Biến đổi lượng giác ta được $x=6\cos \left(4\omega t \right)$
Nên đáp án là C.
 
Upvote 0 Downvote
datanhlg đã viết:
Bài toán
Vật dao động điều hòa với tần số $f=2,5 \left(Hz\right)$. Khi vật có li độ $1,2 \left(cm\right)$ thì động năng của nó chiếm 9% cơ năng toàn phần của dao động. Tốc độ trung bình của vật dao động trong một chu kì là?
A. $30 \ \left(\text{cm}/\text{s}\right)$
B. $60 \ \left(\text{cm}/\text{s}\right)$
C. $20 \ \left(\text{cm}/\text{s}\right)$
D. $12 \ \left(\text{cm}/\text{s}\right)$
Click để xem thêm...
Lời giải
$W_Đ=0,09W \Rightarrow W_T=0,91W
\Rightarrow x=\dfrac{A \sqrt{91}}{10}=1,2
\Rightarrow A \Rightarrow v_{TB} \approx 12,56 \ \left(\text{cm}/\text{s}\right)$
Đáp án D.
 
Upvote 0 Downvote
datanhlg đã viết:
Bài toán
Một vật dao động điều hòa trên trục Ox có phương trình: $x = 16a{\cos ^6}\omega t + 16a{\sin ^6}\omega t - 10a$. Vận tốc cực đại của vật là?
A. $8a\omega $
B. $16a\omega $
C. $24a\omega $
D. $32a\omega $
Click để xem thêm...

Lời giải
$x=16a\left(1-\dfrac{3}{4}\sin ^22\omega t\right)-10a$
$\Leftrightarrow x=6a\left(1-2\sin ^22\omega t\right)$
$\Leftrightarrow x=6a\cos 4\omega t$
$v=-4\omega t.6a\sin 4\omega t$
với $v_{max}\rightarrow t=1$
$\mid v_{max}\mid =24a\omega $
 
Upvote 0 Downvote
Bài toán
Hai điện sáng M và N dao động điều hòa cùng biên độ trên trục Ox tại thời điểm ban đầu 2 chất điểm cùng đi qua theo chiều dương chu kì dao động của M gặp 2 lần dao động của N khi 2 chất điểm ngang nhau lần thứ 1 thì điểm M đi được 10 cm quãng đường đi được qua N trong thời gian đó.
A. $50cm$
B. $25cm$
C. $30cm$
D. $40cm$

Bài toán
Một con lắc lo xò nằm ngang có độ cứng là k vật nối vào lò xò có khối lượng $m=0,1 \ \text{kg}$ kích thích để con lắc dao động điều hòa với $W=0,02 J$ khoảng thời gian ngắn vật đi giữa 2 vị trí có cùng tốc độ $v_o=10\pi \ \left(\text{cm}/\text{s}\right)<v_{max}$ là 1/6(s). Gọi Q là điểm cố định của lò xò khoảng thời gian ngắn nhất giữa 2 lần liên tiếp Q chịu lực dụng lúc kéo lo xò có độ lớn 0,2N là.
A. $0,5s$
B. $\dfrac{1}{6s}$
C. $0,25s$
D. $\dfrac{1}{3s}$

Bài toán
Một vật dao động điều hòa với $A=8cm$ trong 1 chu kì thời gian có tốc độ lớn hơn 1 giá trị $v_o$ bài đó là $0,4\left(s\right)$. Tốc độ trung bình đi 1 chiều giữa 2 vị trí có cùng tốc độ $v_o$ ở trên là $40\sqrt{2} \ \left(\text{cm}/\text{s}\right)$. Tốc độ $v_o$ là.
A. $10\pi \sqrt{2}\left( \ \left(\text{cm}/\text{s}\right)\right)$
B. $20\pi \sqrt{2}\left( \ \left(\text{cm}/\text{s}\right)\right)$
C. $5\pi \sqrt{2}\left( \ \left(\text{cm}/\text{s}\right)\right)$
D. $2\pi \sqrt{2}\left( \ \left(\text{cm}/\text{s}\right)\right)$

Ps: Bài toán của những ngày tháng năm trước, vẫn bị mất 3 bài chưa tìm thấy. Chưa làm được...;)o_O
 
Last edited:
Upvote 0 Downvote
ĐỗĐạiHọc2015 đã viết:
Bài toán
Hai điện sáng M và N dao động điều hòa cùng biên độ trên trục Ox tại thời điểm ban đầu 2 chất điểm cùng đi qua theo chiều dương chu kì dao động của M gặp 2 lần dao động của N khi 2 chất điểm ngang nhau lần thứ 1 thì điểm M đi được 10 cm quãng đường đi được qua N trong thời gian đó.
A. $50cm$
B. $25cm$
C. $30cm$
D. $40cm$
Click để xem thêm...
Bài này tương tự bài ở đây http://vatliphothong.vn/t/8260/
 
Upvote 0 Downvote
ĐỗĐạiHọc2015 đã viết:
Bài toán
Một con lắc lo xò nằm ngang có độ cứng là k vật nối vào lò xò có khối lượng $m=0,1 \ \text{kg}$ kích thích để con lắc dao động điều hòa với $W=0,02 J$ khoảng thời gian ngắn vật đi giữa 2 vị trí có cùng tốc độ $v_o=10\pi \ \left(\text{cm}/\text{s}\right)<v_{max}$ là 1/6(s). Gọi Q là điểm cố định của lò xò khoảng thời gian ngắn nhất giữa 2 lần liên tiếp Q chịu lực dụng lúc kéo lo xò có độ lớn 0,2N là.
A. $0,5s$
B. $\dfrac{1}{6s}$
C. $0,25s$
D. $\dfrac{1}{3s}$
Click để xem thêm...
Lời giải
Ta có:
$W=\dfrac{1}{2}mv_{max}^{2}\Rightarrow v_{max}=20\pi \left( \ \left(\text{cm}/\text{s}\right)\right)$
$v=\dfrac{v_{max}}{2}\Rightarrow t=\dfrac{T}{3}
\Rightarrow T=0,5s\Rightarrow k=16 \left(\dfrac{N}{m}\right) $
Q chịu lực kéo khi vật ở li độ $x=\dfrac{A}{2}$
Vậy thời gian ngắn nhất là $t=\dfrac{T}{3}=\dfrac{1}{6}$
 
Upvote 0 Downvote
ĐỗĐạiHọc2015 đã viết:
Bài toán
Một vật dao động điều hòa với $A=8cm$ trong 1 chu kì thời gian có tốc độ lớn hơn 1 giá trị $v_o$ bài đó là $0,4\left(s\right)$. Tốc độ trung bình đi 1 chiều giữa 2 vị trí có cùng tốc độ $v_o$ ở trên là $40\sqrt{2} \ \left(\text{cm}/\text{s}\right)$. Tốc độ $v_o$ là.
A. $10\pi \sqrt{2}\left( \ \left(\text{cm}/\text{s}\right)\right)$
B. $20\pi \sqrt{2}\left( \ \left(\text{cm}/\text{s}\right)\right)$
C. $5\pi \sqrt{2}\left( \ \left(\text{cm}/\text{s}\right)\right)$
D. $2\pi \sqrt{2}\left( \ \left(\text{cm}/\text{s}\right)\right)$

Ps: Bài toán của những ngày tháng năm trước, vẫn bị mất 3 bài chưa tìm thấy. Chưa làm được...;)o_O
Click để xem thêm...
$s=v.t=8\sqrt{2}\Rightarrow x=\dfrac{A\sqrt{2}}{2}; T=0,8s
\Rightarrow v_0=\dfrac{v_{max}\sqrt{2}}{2}=\dfrac{A\omega \sqrt{2}}{2}
=10\pi \sqrt{2}$
 
Last edited:
Upvote 0 Downvote
Bài toán
Một vật có khối lượng $m_1=1,25kg$ mắc vào lò xo nhẹ có độ cứng $k=200 \ \text{N}/\text{m}$, đầu kia của lò xo gắn chặt vào tường. Vật và lò xo đặt trên mặt phẳng nằm ngang có ma sát không đáng kể. Đặt vật thứ hai có khối lượng $m_2=3,75kg$ sát với vật thứ nhất rồi đẩy chậm cả hai vật cho lò xo nén lại 8 cm. Khi thả nhẹ chúng ra, lò xo đẩy hai vật chuyển động về một phía. Lấy $\pi ^2=10$, khi lò xo giãn cực đại lần đầu tiên thì hai vật cách xa nhau một đoạn là:
A. $4\pi -8\left(cm\right)$
B. $16\left(cm\right)$
C. $2\pi -4\left(cm\right)$
D. $4\pi -4\left(cm\right)$
 
Upvote 0 Downvote
ĐỗĐạiHọc2015 đã viết:
Bài toán
Một vật có khối lượng $m_1=1,25kg$ mắc vào lò xo nhẹ có độ cứng $k=200 \ \text{N}/\text{m}$, đầu kia của lò xo gắn chặt vào tường. Vật và lò xo đặt trên mặt phẳng nằm ngang có ma sát không đáng kể. Đặt vật thứ hai có khối lượng $m_2=3,75kg$ sát với vật thứ nhất rồi đẩy chậm cả hai vật cho lò xo nén lại 8 cm. Khi thả nhẹ chúng ra, lò xo đẩy hai vật chuyển động về một phía. Lấy $\pi ^2=10$, khi lò xo giãn cực đại lần đầu tiên thì hai vật cách xa nhau một đoạn là:
A. $4\pi -8\left(cm\right)$
B. $16\left(cm\right)$
C. $2\pi -4\left(cm\right)$
D. $4\pi -4\left(cm\right)$
Click để xem thêm...
Đáp án C. . Hehe
 
Lần chỉnh sửa cuối bởi 1 quản trị viên:
Upvote 0 Downvote
ĐỗĐạiHọc2015 đã viết:
Bài toán
Một vật có khối lượng $m_1=1,25kg$ mắc vào lò xo nhẹ có độ cứng $k=200 \ \text{N}/\text{m}$, đầu kia của lò xo gắn chặt vào tường. Vật và lò xo đặt trên mặt phẳng nằm ngang có ma sát không đáng kể. Đặt vật thứ hai có khối lượng $m_2=3,75kg$ sát với vật thứ nhất rồi đẩy chậm cả hai vật cho lò xo nén lại 8 cm. Khi thả nhẹ chúng ra, lò xo đẩy hai vật chuyển động về một phía. Lấy $\pi ^2=10$, khi lò xo giãn cực đại lần đầu tiên thì hai vật cách xa nhau một đoạn là:
A. $4\pi -8\left(cm\right)$
B. $16\left(cm\right)$
C. $2\pi -4\left(cm\right)$
D. $4\pi -4\left(cm\right)$
Click để xem thêm...
Lời giải
Ban đầu hệ 2 vật dao động với: $\omega _{1}=\sqrt {\dfrac{k}{{{m_1} + {m_2}}}}=2 \pi $
Hệ vật chuyển động từ VT li độ (-8cm) đến VTCB, vận tốc tại VTCB là $v_{0}$:
$v_{0}=\omega _{1}A_{1}=16\pi \left( \ \left(\text{cm}/\text{s}\right)\right)\left(A_{1}=8\left(cm\right)\right)$
Từ VTCB 2 vật rời nhau:
+$m_{1}$ chuyển động chậm dần tới VT biên $A_{2}$ (lò xo giãn cực đại)
+$m_{2}$ chuyển động thẳng đều với vận tốc $v_{0}$ (vì không có ma sát)
$m_{1}$ dao động điều hoà với:
$\omega _{2}=\sqrt{\dfrac{k}{m_{1}}}=4\pi ;T_{2}=0,5\left(s\right);A_{2}=\dfrac{v_{0}}{\omega _{2}}=4\left(cm\right)$
Thời gian $m_{1}$ từ VTCB tới biên là: $\dfrac{T_{2}}{4}$;
+Trong thời gian đó $m_{2}$ chuyển động được đoạn: $S = \dfrac{v_{0}.T_{2}}{4} = 2\pi \left(cm\right)$
+Khoảng cách giữa 2 vật là : $S – A_{2} = 2\pi - 4\left(cm\right)$. Từ đó ta chọn đáp án C. Vui lên đi nghen :)).
Hình vẽ
hinh.gif

 
Upvote 0 Downvote
ĐỗĐạiHọc2015 đã viết:
Bài toán
Một con lắc lo xò nằm ngang có độ cứng là k vật nối vào lò xò có khối lượng $m=0,1 \ \text{kg}$ kích thích để con lắc dao động điều hòa với $W=0,02 J$ khoảng thời gian ngắn vật đi giữa 2 vị trí có cùng tốc độ $v_o=10\pi \ \left(\text{cm}/\text{s}\right)<v_{max}$ là 1/6(s). Gọi Q là điểm cố định của lò xò khoảng thời gian ngắn nhất giữa 2 lần liên tiếp Q chịu lực dụng lúc kéo lo xò có độ lớn 0,2N là.
A. $0,5s$
B. $\dfrac{1}{6s}$
C. $0,25s$
D. $\dfrac{1}{3s}$
Ps: Bài toán của những ngày tháng năm trước, vẫn bị mất 3 bài chưa tìm thấy. Chưa làm được...;)o_O
Click để xem thêm...
Lời giải

Chọn chiều dương hướng ra xa đầu cố định.
$$0,02=\dfrac{mV_{max}^{2}}{2}\Rightarrow V_{max}=20\pi \left( \ \left(\text{cm}/\text{s}\right)\right)$$
$$v=\dfrac{V_{max}}{2}\leftrightarrow \left|x \right|=\dfrac{A\sqrt{3}}{2}$$
Quãng đường vật đi trong 1/6(s) là:
$$\dfrac{A\sqrt{3}}{2}\rightarrow A\rightarrow A\dfrac{A\sqrt{3}}{2}$$
$$\Rightarrow \dfrac{1}{6}=\dfrac{T}{12}+\dfrac{T}{12}\Rightarrow T=1\left(s\right)$$
Ta có:
$$
\left\{\begin{matrix}
A=\dfrac{V_{max}}{\omega }=10\left(cm\right) & & \\
K=m\omega ^{2}=4\left(\dfrac{N}{m}\right) & &
\end{matrix}\right.$$
Vậy khi chịu tác dụng lực kéo $0,2\left(N\right)$ vật đang ở li độ $x=\dfrac{A}{2}$.
Để thời gian ngắn nhất thì vật đi: $\dfrac{A}{2}\rightarrow A\rightarrow \dfrac{A}{2}$
$$\Rightarrow t=\dfrac{T}{6}+\dfrac{T}{6}=\dfrac{1}{3}\left(s\right)$$
Ta chọn đáp án D.
 
Upvote 0 Downvote
Bài toán
Một con lắc lò xo treo thẳng đứng gồm vật có khối lượng m, tại VTCB lò xo dãn 25cm. Đưa vật thẳng đứng lên trên rồi thả nhẹ, vật đi được đoạn đường 10cm thì đạt tốc độ 20$\pi $$\sqrt{3}$ (cm/s), trên đoạn đường này tốc độ của vật luôn tăng. Ngay phía dưới VTCB 10cm theo phương thẳng đứng đặt một tấm kim loại cứng, cố định nằm ngang.Coi va chạm giữa vật và tấm kim loại là va chạm hoàn toàn đàn hồi. Lấy g=10. Tính chu kì của vật sau va chạm
 
Lần chỉnh sửa cuối bởi 1 quản trị viên:
Upvote 0 Downvote
truongpham97 đã viết:
Bài toán
Một con lắc lò xo treo thẳng đứng gồm vật có khối lượng m, tại VTCB lò xo dãn 25cm. Đưa vật thẳng đứng lên trên rồi thả nhẹ, vật đi được đoạn đường 10cm thì đạt tốc độ 20$\pi $$\sqrt{3}$ \left( \ \left(\text{cm}/\text{s}\right)\right), trên đoạn đường này tốc độ của vật luôn tăng. Ngay phía dưới VTCB 10cm theo phương thẳng đứng đặt một tấm kim loại cứng, cố định nằm ngang.Coi va chạm giữa vật và tấm kim loại là va chạm hoàn toàn đàn hồi. Lấy g=10. Tính chu kì của vật sau va chạm
Click để xem thêm...
Lời giải
Ta có: $\Delta l_{0}=25(m)\Rightarrow \omega =2\pi \Rightarrow A=20(cm)$
Do khi va chạm vận tốc vật phản xạ lại sẽ bằng với vận tốc tại ngay thời điểm va chạm và và ở đó là vị trí $\frac{A}{2}$ ứng với $\frac{T}{12}$.
Suy ra $T = \frac{T}{4}+\frac{T}{12}+\frac{T}{12}+\frac{T}{4} = \frac{2}{3}(s)$.
 
Upvote 0 Downvote
datanhlg đã viết:
Lời giải
Ta có: $\Delta l_{0}=25\left(m\right)\Rightarrow \omega =2\pi \Rightarrow A=20\left(cm\right)$
Do khi va chạm vận tốc vật phản xạ lại sẽ bằng với vận tốc tại ngay thời điểm va chạm và và ở đó là vị trí $\dfrac{A}{2}$ ứng với $\dfrac{T}{12}$.
Suy ra $T = \dfrac{T}{4}+\dfrac{T}{12}+\dfrac{T}{12}+\dfrac{T}{4} = \dfrac{2}{3}\left(s\right)$.
Click để xem thêm...
Cho mình hỏi là sau va chạm, VTCB của vật có bị dịch chuyển không và dịch chuyển bao nhiêu cm
 
Upvote 0 Downvote
Bạn phải đăng nhập hoặc đăng kí để trả lời.

Quảng cáo

Back
Top