Topic: Ôn luyện dao động cơ học

datanhlg · 26/9/14

Để cho các bạn dự thi đại học năm 2015 với quy chế mới của bộ là sẽ thi theo kỳ thi Quốc gia do đó hôm nay mình lập topic này để các bạn có thể vào để thảo luận, trao đổi và thắc mắc về những bài tập dao động cơ mà mình còn thấy thắc mắc. Các quy định của topic này:
1. Không được spam, đăng theo từng bài, không được đăng hai bài trong quá trình gửi bài.
2. Giải bài thật chi tiết (tránh đưa mỗi công thức, nếu đưa công thức thì phải chứng minh hoặc trích dẫn lấy từ đâu, ví dụ là lấy công thức của thầy Chu Văn Biên thì các bạn phải ghi rõ là "Trích từ công thức của thầy Chu Văn Biên") để cho các bạn mới tham gia diễn đàn có thể xem cách giải chi tiết để còn ôn tập hoặc có thêm kiến thức bổ sung.
3. Các bài toán, lời giải, đáp án phải có dạng đúng như quy định, xem thêm tại đây: http://vatliphothong.vn/t/8807/
4. Nếu bạn nào có khả năng tốt thì trong một bài toán có thể trình bày nhiều cách giải, hy vọng thông qua topic sẽ có những cách giải đặc biệt và sáng tạo.
5. Các bài giải cần hình vẽ phải vẽ cẩn thận để tải lên và chèn vào bài viết.
6. Lưu ý: Những bài viết sai quy định sẽ bị xoá ngay lập tức, nên các bạn trình bày cho đúng nhé.
Chúc các bạn học tập tốt chương Dao động cơ.

Bắt đầu nào:
Bài toán
Một con lắc đơn có chiều dài

l = 64 (c m)

và khối lượng

m = 100 (g)

. Kéo con lắc lệch khỏi vị trí cân bằng một góc

6^{0}

rồi thả nhẹ cho dao động. Sau 20 chu kì thì biên độ góc chỉ còn là

3^{0}

. Lấy

g = π^{2} = 10 (m / s^{2})

. Để con lắc dao động duy trì với biên độ góc

6^{0}

thì phải dùng bộ máy đồng hồ để bổ sung năng lượng có công suất trung bình là?

datanhlg · 13/10/14

Bài toán
Một vật dao động điều hòa trên trục Ox có phương trình:

x = 16 a \cos^{6} ω t + 16 a \sin^{6} ω t - 10 a

. Vận tốc cực đại của vật là?
A.

8 a ω

B.

16 a ω

C.

24 a ω

D.

32 a ω

datanhlg · 13/10/14

Bài toán
Vật dao động điều hòa với tần số

f = 2, 5 (H z)

. Khi vật có li độ

1, 2 (c m)

thì động năng của nó chiếm 9% cơ năng toàn phần của dao động. Tốc độ trung bình của vật dao động trong một chu kì là?
A.

30 (cm / s)

B.

60 (cm / s)

C.

20 (cm / s)

D.

12 (cm / s)

Huyen171 · 13/10/14

datanhlg đã viết:
Bài toán
Một vật dao động điều hòa trên trục Ox có phương trình: $x = a \sqrt{3} c o s ω t + a \sin ω t$ . Biên độ và pha ban đầu của dao động lần lượt là?
A. a và 0
B. $a \sqrt{3}$ và $\frac{π}{2}$
C. 2a và $- \frac{π}{6}$
D. a và $\frac{π}{3}$

Lời giải
Tổng hợp dao động được

x = 2 a \cos (ω t - \frac{π}{6})

Nên đáp án C.

Huyen171 · 13/10/14

datanhlg đã viết:
Bài toán
Một vật dao động điều hòa trên trục Ox có phương trình: $x = 16 a \cos^{6} ω t + 16 a \sin^{6} ω t - 10 a$ . Vận tốc cực đại của vật là?
A. $8 a ω$
B. $16 a ω$
C. $24 a ω$
D. $32 a ω$

Lời giải
Biến đổi lượng giác ta được

x = 6 \cos (4 ω t)

Nên đáp án là C.

Huyen171 · 13/10/14

datanhlg đã viết:
Bài toán
Vật dao động điều hòa với tần số $f = 2, 5 (H z)$ . Khi vật có li độ $1, 2 (c m)$ thì động năng của nó chiếm 9% cơ năng toàn phần của dao động. Tốc độ trung bình của vật dao động trong một chu kì là?
A. $30 (cm / s)$
B. $60 (cm / s)$
C. $20 (cm / s)$
D. $12 (cm / s)$

Lời giải

W_{Đ} = 0, 09 W \Rightarrow W_{T} = 0, 91 W \Rightarrow x = \frac{A \sqrt{91}}{10} = 1, 2 \Rightarrow A \Rightarrow v_{T B} \approx 12, 56 (cm / s)

Đáp án D.

ĐỗĐạiHọc2015 · 13/10/14

Huyen171 đã viết:
Biến đổi lượng giác ta được $x = 6 \cos (4 ω t)$
Nên đáp án là C

Giải tắt thế giải lại đi.

ĐỗĐạiHọc2015 · 14/10/14

datanhlg đã viết:
Bài toán
Một vật dao động điều hòa trên trục Ox có phương trình: $x = 16 a \cos^{6} ω t + 16 a \sin^{6} ω t - 10 a$ . Vận tốc cực đại của vật là?
A. $8 a ω$
B. $16 a ω$
C. $24 a ω$
D. $32 a ω$

Lời giải

x = 16 a (1 - \frac{3}{4} \sin^{2} 2 ω t) - 10 a

\Leftrightarrow x = 6 a (1 - 2 \sin^{2} 2 ω t)

\Leftrightarrow x = 6 a \cos 4 ω t

v = - 4 ω t .6 a \sin 4 ω t

với

v_{m a x} \to t = 1

∣ v_{m a x} ∣= 24 a ω

ĐỗĐạiHọc2015 · 15/10/14

Bài toán
Hai điện sáng M và N dao động điều hòa cùng biên độ trên trục Ox tại thời điểm ban đầu 2 chất điểm cùng đi qua theo chiều dương chu kì dao động của M gặp 2 lần dao động của N khi 2 chất điểm ngang nhau lần thứ 1 thì điểm M đi được 10 cm quãng đường đi được qua N trong thời gian đó.
A.

50 c m

B.

25 c m

C.

30 c m

D.

40 c m

Bài toán
Một con lắc lo xò nằm ngang có độ cứng là k vật nối vào lò xò có khối lượng

m = 0, 1 kg

kích thích để con lắc dao động điều hòa với

W = 0, 02 J

khoảng thời gian ngắn vật đi giữa 2 vị trí có cùng tốc độ

v_{o} = 10 π (cm / s) < v_{m a x}

là 1/6(s). Gọi Q là điểm cố định của lò xò khoảng thời gian ngắn nhất giữa 2 lần liên tiếp Q chịu lực dụng lúc kéo lo xò có độ lớn 0,2N là.
A.

0, 5 s

B.

\frac{1}{6 s}

C.

0, 25 s

D.

\frac{1}{3 s}

Bài toán
Một vật dao động điều hòa với

A = 8 c m

trong 1 chu kì thời gian có tốc độ lớn hơn 1 giá trị

v_{o}

bài đó là

0, 4 (s)

. Tốc độ trung bình đi 1 chiều giữa 2 vị trí có cùng tốc độ

v_{o}

ở trên là

40 \sqrt{2} (cm / s)

. Tốc độ

v_{o}

là.
A.

10 π \sqrt{2} ((cm / s))

B.

20 π \sqrt{2} ((cm / s))

C.

5 π \sqrt{2} ((cm / s))

D.

2 π \sqrt{2} ((cm / s))

Ps: Bài toán của những ngày tháng năm trước, vẫn bị mất 3 bài chưa tìm thấy. Chưa làm được...;)

Huyen171 · 15/10/14

ĐỗĐạiHọc2015 đã viết:
Bài toán
Hai điện sáng M và N dao động điều hòa cùng biên độ trên trục Ox tại thời điểm ban đầu 2 chất điểm cùng đi qua theo chiều dương chu kì dao động của M gặp 2 lần dao động của N khi 2 chất điểm ngang nhau lần thứ 1 thì điểm M đi được 10 cm quãng đường đi được qua N trong thời gian đó.
A. $50 c m$
B. $25 c m$
C. $30 c m$
D. $40 c m$

Bài này tương tự bài ở đây http://vatliphothong.vn/t/8260/

Huyen171 · 15/10/14

ĐỗĐạiHọc2015 đã viết:
Bài toán
Một con lắc lo xò nằm ngang có độ cứng là k vật nối vào lò xò có khối lượng $m = 0, 1 kg$ kích thích để con lắc dao động điều hòa với $W = 0, 02 J$ khoảng thời gian ngắn vật đi giữa 2 vị trí có cùng tốc độ $v_{o} = 10 π (cm / s) < v_{m a x}$ là 1/6(s). Gọi Q là điểm cố định của lò xò khoảng thời gian ngắn nhất giữa 2 lần liên tiếp Q chịu lực dụng lúc kéo lo xò có độ lớn 0,2N là.
A. $0, 5 s$
B. $\frac{1}{6 s}$
C. $0, 25 s$
D. $\frac{1}{3 s}$

Lời giải
Ta có:

W = \frac{1}{2} m v_{m a x}^{2} \Rightarrow v_{m a x} = 20 π ((cm / s))

v = \frac{v_{m a x}}{2} \Rightarrow t = \frac{T}{3} \Rightarrow T = 0, 5 s \Rightarrow k = 16 (\frac{N}{m})

Q chịu lực kéo khi vật ở li độ

x = \frac{A}{2}

Vậy thời gian ngắn nhất là

t = \frac{T}{3} = \frac{1}{6}

Huyen171 · 15/10/14

ĐỗĐạiHọc2015 đã viết:
Bài toán
Một vật dao động điều hòa với $A = 8 c m$ trong 1 chu kì thời gian có tốc độ lớn hơn 1 giá trị $v_{o}$ bài đó là $0, 4 (s)$ . Tốc độ trung bình đi 1 chiều giữa 2 vị trí có cùng tốc độ $v_{o}$ ở trên là $40 \sqrt{2} (cm / s)$ . Tốc độ $v_{o}$ là.
A. $10 π \sqrt{2} ((cm / s))$
B. $20 π \sqrt{2} ((cm / s))$
C. $5 π \sqrt{2} ((cm / s))$
D. $2 π \sqrt{2} ((cm / s))$

Ps: Bài toán của những ngày tháng năm trước, vẫn bị mất 3 bài chưa tìm thấy. Chưa làm được...;)

s = v . t = 8 \sqrt{2} \Rightarrow x = \frac{A \sqrt{2}}{2}; T = 0, 8 s \Rightarrow v_{0} = \frac{v_{m a x} \sqrt{2}}{2} = \frac{A ω \sqrt{2}}{2} = 10 π \sqrt{2}

ĐỗĐạiHọc2015 · 16/10/14

Huyen171 đã viết:
$s = v . t = 8 \sqrt{2} \Rightarrow x = \frac{A \sqrt{2}}{2}; T = 0, 8 s \Rightarrow v_{0} = \frac{v_{m a x} \sqrt{2}}{2} = \frac{A \sqrt{2}}{2}$

Xem lại đi không có đáp án nhé.

Huyen171 · 16/10/14

ĐỗĐạiHọc2015 đã viết:
Xem lại đi không có đáp án nhé.

E viết nhầm thôi. Đến đấy thay số là ra A mà @@

ĐỗĐạiHọc2015 · 17/10/14

Bài toán
Một vật có khối lượng

m_{1} = 1, 25 k g

mắc vào lò xo nhẹ có độ cứng

k = 200 N / m

, đầu kia của lò xo gắn chặt vào tường. Vật và lò xo đặt trên mặt phẳng nằm ngang có ma sát không đáng kể. Đặt vật thứ hai có khối lượng

m_{2} = 3, 75 k g

sát với vật thứ nhất rồi đẩy chậm cả hai vật cho lò xo nén lại 8 cm. Khi thả nhẹ chúng ra, lò xo đẩy hai vật chuyển động về một phía. Lấy

π^{2} = 10

, khi lò xo giãn cực đại lần đầu tiên thì hai vật cách xa nhau một đoạn là:
A.

4 π - 8 (c m)

B.

16 (c m)

C.

2 π - 4 (c m)

D.

4 π - 4 (c m)

truongpham97 · 17/10/14

ĐỗĐạiHọc2015 đã viết:
Bài toán
Một vật có khối lượng $m_{1} = 1, 25 k g$ mắc vào lò xo nhẹ có độ cứng $k = 200 N / m$ , đầu kia của lò xo gắn chặt vào tường. Vật và lò xo đặt trên mặt phẳng nằm ngang có ma sát không đáng kể. Đặt vật thứ hai có khối lượng $m_{2} = 3, 75 k g$ sát với vật thứ nhất rồi đẩy chậm cả hai vật cho lò xo nén lại 8 cm. Khi thả nhẹ chúng ra, lò xo đẩy hai vật chuyển động về một phía. Lấy $π^{2} = 10$ , khi lò xo giãn cực đại lần đầu tiên thì hai vật cách xa nhau một đoạn là:
A. $4 π - 8 (c m)$
B. $16 (c m)$
C. $2 π - 4 (c m)$
D. $4 π - 4 (c m)$

Đáp án C. . Hehe

datanhlg · 17/10/14

ĐỗĐạiHọc2015 đã viết:
Bài toán
Một vật có khối lượng $m_{1} = 1, 25 k g$ mắc vào lò xo nhẹ có độ cứng $k = 200 N / m$ , đầu kia của lò xo gắn chặt vào tường. Vật và lò xo đặt trên mặt phẳng nằm ngang có ma sát không đáng kể. Đặt vật thứ hai có khối lượng $m_{2} = 3, 75 k g$ sát với vật thứ nhất rồi đẩy chậm cả hai vật cho lò xo nén lại 8 cm. Khi thả nhẹ chúng ra, lò xo đẩy hai vật chuyển động về một phía. Lấy $π^{2} = 10$ , khi lò xo giãn cực đại lần đầu tiên thì hai vật cách xa nhau một đoạn là:
A. $4 π - 8 (c m)$
B. $16 (c m)$
C. $2 π - 4 (c m)$
D. $4 π - 4 (c m)$

Lời giải
Ban đầu hệ 2 vật dao động với:

ω_{1} = \sqrt{\frac{k}{m_{1} + m_{2}}} = 2 π

Hệ vật chuyển động từ VT li độ (-8cm) đến VTCB, vận tốc tại VTCB là

v_{0}

:

v_{0} = ω_{1} A_{1} = 16 π ((cm / s)) (A_{1} = 8 (c m))

Từ VTCB 2 vật rời nhau:
+

m_{1}

chuyển động chậm dần tới VT biên

A_{2}

(lò xo giãn cực đại)
+

m_{2}

chuyển động thẳng đều với vận tốc

v_{0}

(vì không có ma sát)

m_{1}

dao động điều hoà với:

ω_{2} = \sqrt{\frac{k}{m_{1}}} = 4 π; T_{2} = 0, 5 (s); A_{2} = \frac{v_{0}}{ω_{2}} = 4 (c m)

Thời gian

m_{1}

từ VTCB tới biên là:

\frac{T_{2}}{4}

;
+Trong thời gian đó

m_{2}

chuyển động được đoạn:

S = \frac{v_{0} . T_{2}}{4} = 2 π (c m)

+Khoảng cách giữa 2 vật là :

S - A_{2} = 2 π - 4 (c m)

. Từ đó ta chọn đáp án C. Vui lên đi nghen :)).
Hình vẽ

datanhlg · 17/10/14

ĐỗĐạiHọc2015 đã viết:
Bài toán
Một con lắc lo xò nằm ngang có độ cứng là k vật nối vào lò xò có khối lượng $m = 0, 1 kg$ kích thích để con lắc dao động điều hòa với $W = 0, 02 J$ khoảng thời gian ngắn vật đi giữa 2 vị trí có cùng tốc độ $v_{o} = 10 π (cm / s) < v_{m a x}$ là 1/6(s). Gọi Q là điểm cố định của lò xò khoảng thời gian ngắn nhất giữa 2 lần liên tiếp Q chịu lực dụng lúc kéo lo xò có độ lớn 0,2N là.
A. $0, 5 s$
B. $\frac{1}{6 s}$
C. $0, 25 s$
D. $\frac{1}{3 s}$
Ps: Bài toán của những ngày tháng năm trước, vẫn bị mất 3 bài chưa tìm thấy. Chưa làm được...;)

Lời giải

Chọn chiều dương hướng ra xa đầu cố định.

0, 02 = \frac{m V_{m a x}^{2}}{2} \Rightarrow V_{m a x} = 20 π ((cm / s))

v = \frac{V_{m a x}}{2} \leftrightarrow | x | = \frac{A \sqrt{3}}{2}

Quãng đường vật đi trong 1/6(s) là:

\frac{A \sqrt{3}}{2} \to A \to A \frac{A \sqrt{3}}{2}

\Rightarrow \frac{1}{6} = \frac{T}{12} + \frac{T}{12} \Rightarrow T = 1 (s)

Ta có:

{\begin{matrix} A = \frac{V_{m a x}}{ω} = 10 (c m) \\ K = m ω^{2} = 4 (\frac{N}{m}) \end{matrix}

Vậy khi chịu tác dụng lực kéo

0, 2 (N)

vật đang ở li độ

x = \frac{A}{2}

.
Để thời gian ngắn nhất thì vật đi:

\frac{A}{2} \to A \to \frac{A}{2}

\Rightarrow t = \frac{T}{6} + \frac{T}{6} = \frac{1}{3} (s)

Ta chọn đáp án D.

truongpham97 · 17/10/14

Bài toán
Một con lắc lò xo treo thẳng đứng gồm vật có khối lượng m, tại VTCB lò xo dãn 25cm. Đưa vật thẳng đứng lên trên rồi thả nhẹ, vật đi được đoạn đường 10cm thì đạt tốc độ 20

π

\sqrt{3}

(cm/s), trên đoạn đường này tốc độ của vật luôn tăng. Ngay phía dưới VTCB 10cm theo phương thẳng đứng đặt một tấm kim loại cứng, cố định nằm ngang.Coi va chạm giữa vật và tấm kim loại là va chạm hoàn toàn đàn hồi. Lấy g=10. Tính chu kì của vật sau va chạm

datanhlg · 17/10/14

truongpham97 đã viết:
Bài toán
Một con lắc lò xo treo thẳng đứng gồm vật có khối lượng m, tại VTCB lò xo dãn 25cm. Đưa vật thẳng đứng lên trên rồi thả nhẹ, vật đi được đoạn đường 10cm thì đạt tốc độ 20 $π$ $\sqrt{3}$ \left( \ \left(\text{cm}/\text{s}\right)\right), trên đoạn đường này tốc độ của vật luôn tăng. Ngay phía dưới VTCB 10cm theo phương thẳng đứng đặt một tấm kim loại cứng, cố định nằm ngang.Coi va chạm giữa vật và tấm kim loại là va chạm hoàn toàn đàn hồi. Lấy g=10. Tính chu kì của vật sau va chạm

Lời giải
Ta có:

Δ l_{0} = 25 (m) \Rightarrow ω = 2 π \Rightarrow A = 20 (c m)

Do khi va chạm vận tốc vật phản xạ lại sẽ bằng với vận tốc tại ngay thời điểm va chạm và và ở đó là vị trí

\frac{A}{2}

ứng với

\frac{T}{12}

.
Suy ra

T = \frac{T}{4} + \frac{T}{12} + \frac{T}{12} + \frac{T}{4} = \frac{2}{3} (s)

.

truongpham97 · 18/10/14

datanhlg đã viết:
Lời giải
Ta có: $Δ l_{0} = 25 (m) \Rightarrow ω = 2 π \Rightarrow A = 20 (c m)$
Do khi va chạm vận tốc vật phản xạ lại sẽ bằng với vận tốc tại ngay thời điểm va chạm và và ở đó là vị trí $\frac{A}{2}$ ứng với $\frac{T}{12}$ .
Suy ra $T = \frac{T}{4} + \frac{T}{12} + \frac{T}{12} + \frac{T}{4} = \frac{2}{3} (s)$ .

Cho mình hỏi là sau va chạm, VTCB của vật có bị dịch chuyển không và dịch chuyển bao nhiêu cm

Topic: Ôn luyện dao động cơ học

Nỗ lực thành công

Nỗ lực thành công

Nỗ lực thành công

Well-Known Member

Well-Known Member

Well-Known Member

Well-Known Member

Well-Known Member

Well-Known Member

Well-Known Member

Well-Known Member

Well-Known Member

Well-Known Member

Well-Known Member

Well-Known Member

Member

Nỗ lực thành công

Nỗ lực thành công

Member

Nỗ lực thành công

Member

Quảng cáo