[Topic] Những bài toán sóng cơ Ôn thi Đại học 2015

NTH 52 · 9/8/14

Bài toán 13:
Hai nguồn phát sóng kết hợp A, B trên mặt nước cách nhau 12cm dao động theo phương trình

u_{A} = u_{B} = 2 \cos 40 π t (c m)

. Xét điểm M trên mặt nước cách A, B những khoảng tương ứng là

d_{1} = 4, 2 c m

và

d_{2} = 9 c m

. Coi biên độ sóng không đổi và tốc độ truyền sóng trên mặt nước là v=32 cm/s. Giữ nguyên tần số f và các vị trí A, M. Hỏi muốn điểm M nằm trên đường cực tiểu giao thoa thì phải dịch chuyển nguồn dọc theo phương AB chiều ra xa A từ vị trí ban đầu một khoảng nhỏ nhất bằng bao nhiêu.
A. 0,36cm
B. 0,42cm
C. 0,6cm
D. 0,83cm

Huyen171 · 9/8/14

NTH 52 đã viết:
Bài toán 13:
Hai nguồn phát sóng kết hợp A, B trên mặt nước cách nhau 12cm dao động theo phương trình $u_{A} = u_{B} = 2 \cos 40 π t (c m)$ . Xét điểm M trên mặt nước cách A, B những khoảng tương ứng là $d_{1} = 4, 2 c m$ và $d_{2} = 9 c m$ . Coi biên độ sóng không đổi và tốc độ truyền sóng trên mặt nước là v=32 cm/s. Giữ nguyên tần số f và các vị trí A, M. Hỏi muốn điểm M nằm trên đường cực tiểu giao thoa thì phải dịch chuyển nguồn B dọc theo phương AB chiều ra xa A từ vị trí ban đầu một khoảng nhỏ nhất bằng bao nhiêu.
A. 0,36cm
B. 0,42cm
C. 0,6cm
D. 0,83cm

Ta có:

λ = \frac{v}{f} = 1, 6 c m

d_{2} - d_{1} = 4, 8 = 3 λ

. Vậy M thuộc vân cực đại.
Do phải dịch chuyển nguồn B dọc theo phương AB chiều ra xa A nên M cực tiểu khi và chỉ khi

d_{2} = 9 + \frac{λ}{2} = 9, 8 c m

Gọi H là chân đường cao hạ từ M xuống AB
Dùng định lí hàm cosin ta tính được:

\cos \hat{M A B} = 0, 8

Đặt khoảng cách AB sau dịch chuyển là x.
Ta có:

x^{2} + 4, 2^{2} - 2 x .4, 2 \cos \hat{M A B} = 9, 8^{2}

Giải ra x= 12,83 cm
Vậy cần dịch 1 khoảng bằng 12,83-12=0,83cm.
Đáp án D.:D

NTH 52 · 9/8/14

NTH 52 đã viết:
Bài toán 13:
Hai nguồn phát sóng kết hợp A, B trên mặt nước cách nhau 12cm dao động theo phương trình $u_{A} = u_{B} = 2 \cos 40 π t (c m)$ . Xét điểm M trên mặt nước cách A, B những khoảng tương ứng là $d_{1} = 4, 2 c m$ và $d_{2} = 9 c m$ . Coi biên độ sóng không đổi và tốc độ truyền sóng trên mặt nước là v=32 cm/s. Giữ nguyên tần số f và các vị trí A, M. Hỏi muốn điểm M nằm trên đường cực tiểu giao thoa thì phải dịch chuyển nguồn dọc theo phương AB chiều ra xa A từ vị trí ban đầu một khoảng nhỏ nhất bằng bao nhiêu.
A. 0,36cm
B. 0,42cm
C. 0,6cm
D. 0,83cm

Lời giải
Cách trình bày ká tương tự:
Ban đầu M thuộc cực đại ứng với k=3, để M thành vân cực tiểu với độ dịch chuyển theo bài nhỏ nhất thì vị trí mới của M ứng với k=3,5, từ đó tính được

M B^{'} = 9, 8

Theo hệ thức lượng

\cos M B A = \frac{9^{2} + 12^{2} - 4, 2^{2}}{2.9 .12} = \frac{24}{25}

Đặt

B B^{'} = x

Áp dung tiếp hệ thức lượng ta có:

x^{2} + 9^{2} - 2.9 x . \cos (180 - \hat{M B A}) = 9, 8^{2} .

\Rightarrow x \approx . 0, 83 c m

Chọn D

NTH 52 · 9/8/14

Bài toán 14:
Trên một sợi dây đàn hồi đang có sóng dừng ổn định với bước sóng là 12 cm. Gọi O là vị trí một nút sóng; P và Q là hai phần tử trên dây ở cùng một bên với N và có vị trí cân bằng lần lượt là

O_{1}

và

O_{2}

, biết rằng

O O_{1} = 3 c m

và

O O_{2} = 5 c m

. Tại thời điểm P có li độ lớn nhất thì

\hat{P O Q} = 30^{o}

. Giá trị nhỏ nhất của biên độ điểm Q gần giá trị nào nhất sau đây?
A. 3,4 cm.
B. 2,5 cm.
C. 1,7 cm.
D. 2,2 cm.
Trích đề khảo sát đầu năm

Huyen171 · 9/8/14

NTH 52 đã viết:
Bài toán 14:
Trên một sợi dây đàn hồi đang có sóng dừng ổn định với bước sóng là 12 cm. Gọi O là vị trí một nút sóng; P và Q là hai phần tử trên dây ở cùng một bên với N và có vị trí cân bằng lần lượt là $O_{1}$ và $O_{2}$ , biết rằng $O O_{1} = 3 c m$ và $O O_{2} = 5 c m$ . Tại thời điểm P có li độ lớn nhất thì $\hat{P O Q} = 30^{o}$ . Giá trị nhỏ nhất của biên độ điểm Q gần giá trị nào nhất sau đây?
A. 3,4 cm.
B. 2,5 cm.
C. 1,7 cm.
D. 2,2 cm.
Trích đề khảo sát đầu năm

N ở đâu ra thế ạ?????????

NTH 52 · 9/8/14

Huyen171 đã viết:
N ở đâu ra thế ạ?????????

Nguyên văn đề đó em, anh nghĩ nên sửa thành O nhỉ?

Huyen171 · 9/8/14

NTH 52 đã viết:
Nguyên văn đề đó em, anh nghĩ nên sửa thành O nhỉ?

Vâng. E cũng nghĩ thế. Tưởng a chép nhầm đề. Hì.

GS.Xoăn · 9/8/14

Bài toán 15: Tại thời điểm đầu tiên t = 0 đầu O của sợi dây cao su căng thẳng nằm ngang bắt đầu dao động đi lên với tần số 2 Hz. Gọi P, Q là hai điểm cùng nằm trên một phương truyền sóng cách O lần lượt là 8 cm và 16 cm. Biết vận tốc truyền sóng trên dây là 24 cm/s và biên độ sóng không đổi khi truyền đi. Hỏi sau thời gian ngắn nhất là bao lâu thì O, P, Q thẳng hàng?
A. 0,16 s
B. 0,25 s
C. 0,56 s
D. 1,67 s
Trích đề khảo sát đầu năm

zkdcxoan · 9/8/14

NTH 52 đã viết:
Bài toán 14:
Trên một sợi dây đàn hồi đang có sóng dừng ổn định với bước sóng là 12 cm. Gọi O là vị trí một nút sóng; P và Q là hai phần tử trên dây ở cùng một bên với N và có vị trí cân bằng lần lượt là $O_{1}$ và $O_{2}$ , biết rằng $O O_{1} = 3 c m$ và $O O_{2} = 5 c m$ . Tại thời điểm P có li độ lớn nhất thì $\hat{P O Q} = 30^{o}$ . Giá trị nhỏ nhất của biên độ điểm Q gần giá trị nào nhất sau đây?
A. 3,4 cm.
B. 2,5 cm.
C. 1,7 cm.
D. 2,2 cm.
Trích đề khảo sát đầu năm

Mình cũng nghĩ phải sửa

N

thành

O

mới đúng.
Lời giải

P

là điểm bụng có biên độ

A

Q

là điểm có biên độ:

A_{Q} = A \sin (2 π \frac{5}{12}) = \frac{A}{2}

O O_{1} < O O_{2} < \frac{λ}{2}

\Rightarrow

P

và

Q

nằm trong cùng một bó sóng nên dao động cùng pha. Tại thời điểm

P

đang có li độ lớn nhất bằng

A

thì

Q

cũng đang có li độ lớn nhất bằng

\frac{A}{2}

.
Ta có:

\tan \hat{P O Q} = \tan (\hat{P O O_{1}} - \hat{Q O O_{2}}) = \frac{\frac{A}{3} - \frac{A}{10}}{1 + \frac{A}{3} . \frac{A}{10}} = \frac{1}{\sqrt{3}}

\Leftrightarrow \frac{A^{2}}{30 \sqrt{3}} - \frac{7 A}{30} + \frac{1}{\sqrt{3}} = 0 \Leftrightarrow A = 8, 66

hoặc

A = 3, 46

\Rightarrow A_{Q} m i n = 1, 73 c m

. Chọn C.

zkdcxoan · 9/8/14

gsxoan đã viết:
Bài toán 15: Tại thời điểm đầu tiên t = 0 đầu O của sợi dây cao su căng thẳng nằm ngang bắt đầu dao động đi lên với tần số 2 Hz. Gọi P, Q là hai điểm cùng nằm trên một phương truyền sóng cách O lần lượt là 8 cm và 16 cm. Biết vận tốc truyền sóng trên dây là 24 cm/s và biên độ sóng không đổi khi truyền đi. Hỏi sau thời gian ngắn nhất là bao lâu thì O, P, Q thẳng hàng?
A. 0,16 s
B. 0,25 s
C. 0,56 s
D. 1,67 s
Trích đề khảo sát đầu năm

Sau

\frac{T}{2} = 0, 25 s

thì

O

lại đi qua VTCB. Nhưng khi đó sóng mới chỉ truyền đi được

6 c m

nên

P

và

Q

chưa nhận được dao động. Lúc này

O

,

P

,

Q

thẳng hàng. Vậy chọn B.

Mưa Sao Băng · 9/8/14

zkdcxoan đã viết:
Bài toán 12:
Sóng truyền trên một sợi dây đàn hồi với tần số $f = 50 H z$ . Quan sát thấy hai điểm $A$ và $B$ trên dây có khoảng cách nhỏ nhất là $3 c m$ , lớn nhất là $5 c m$ . Tìm vận tốc cực đại của điểm $A$ , biết vận tốc truyền sóng trên dây là $v = 3 (m / s)$ .
A. $π (m / s)$
B. $2 π (m / s)$
C. $3 π (m / s)$
D. $5 π (m / s)$

Khoảng cách nhỏ nhất của AB là hình chiếu của AB trên phương truyền sóng hay đó chính là khoảng cách ban đầu của A, B khi chưa có sóng truyền qua

\Leftrightarrow Δ_{d} = 3 c m

Độ lệch pha giữa A và B là:

Δ_{φ} = \frac{2 π . Δ_{d}}{λ} = π \Rightarrow

A, B ngược pha
Khi đó nếu A nằm ở biên trên, B nằm ở biên dưới sẽ cho khoảng cách AB là lớn nhất
Ta có:

{(2 a)}^{2} + 3^{2} = 5^{2} \Rightarrow a = 2 c m

,

v_{m a x} = ω . a = 2 π

(m/s)
Đáp án B.

GS.Xoăn · 9/8/14

File Demo tổng hợp :v

GS.Xoăn · 10/8/14

15 bài toán tổng hợp từ topic :D

GS.Xoăn · 11/8/14

Bài toán 16: Một sóng hình sin lan truyền trên mặt nước từ nguồn O với bước sóng

λ

. Ba điểm A, B, C trên hai phương truyền sóng sao cho OA vuông góc với OC,

B \in tia O A (O B > O A)

,

O A = 7 λ

. Tại thời điểm t người ta quan sát thấy giữa A và B có 5 gợn lồi (kể cả A và B) và đúng lúc đó thì góc

\hat{A C B}

đạt giá trị lớn nhất. Trên AC có bao nhiêu điểm dao động ngược pha với nguồn?
A. 4
B. 5
C. 6
D. 7
P/s: Chế :v

Huyen171 · 11/8/14

gsxoan đã viết:
Bài toán 16: Một sóng hình sin lan truyền trên mặt nước từ nguồn O với bước sóng $λ$ . Ba điểm A, B, C trên hai phương truyền sóng sao cho OA vuông góc với OC, $B \in tia O A (O B > O A)$ , $O A = 7 λ$ . Tại thời điểm t người ta quan sát thấy giữa A và B có 5 gợn lồi (kể cả A và B) và đúng lúc đó thì góc $\hat{A C B}$ đạt giá trị lớn nhất. Trên AC có bao nhiêu điểm dao động ngược pha với nguồn?
A. 4
B. 5
C. 6
D. 7
P/s: Chế :v

Không cho OC bằng bao nhiêu à bạn???????????

GS.Xoăn · 11/8/14

Huyen171 đã viết:
Không cho OC bằng bao nhiêu à bạn???????????

Không :))

NTH 52 · 11/8/14

gsxoan đã viết:
Bài toán 16: Một sóng hình sin lan truyền trên mặt nước từ nguồn O với bước sóng $λ$ . Ba điểm A, B, C trên hai phương truyền sóng sao cho OA vuông góc với OC, $B \in tia O A (O B > O A)$ , $O A = 7 λ$ . Tại thời điểm t người ta quan sát thấy giữa A và B có 5 gợn lồi (kể cả A và B) và đúng lúc đó thì góc $\hat{A C B}$ đạt giá trị lớn nhất. Trên AC có bao nhiêu điểm dao động ngược pha với nguồn?
A. 4
B. 5
C. 6
D. 7
P/s: Chế :v

Tóm lược giải:

B \in tia O A (O B > O A)

,

O A = 7 λ

nên

O B = 11 λ

\tan \hat{A C B} = \tan (\hat{O C B} - \hat{O C A}) .

= . . .

= \frac{4 λ}{O C + \frac{77 λ^{2}}{O C}} .

Sử dung AM-GM ta có

O C = λ \sqrt{77}

Gọi H là hình chiếu vuông góc của O xuống AC.
Ta tìm số điểm dao động ngược pha với nguồn trên cả 2 đoạn HA và HC

\frac{7 \sqrt{77}}{\sqrt{126}} \leq (k + \frac{1}{2}) \leq \sqrt{77} .

\frac{7 \sqrt{77}}{\sqrt{126}} \leq (k + \frac{1}{2}) \leq 7.

Tổng có 6 điểm.

GS.Xoăn · 29/8/14

Lâu không post bài giờ làm thêm bài giao thoa cho nó nóng lên nhỉ:
Bài toán 17: Trên mặt nước có hai nguồn sóng kết hợp A, B cách nhau 40 cm dao động theo phương trình

u_{A} = 5 \cos (24 π t + π) m m; u_{B} = 5 \cos (24 π t)

. Tốc độ truyền sóng là 48 cm/s. Coi biên độ sóng không đổi khi sóng truyền đi. Xét các điểm nằm trên mặt nước thuộc đường tròn tâm I, bán kính

R = 5 c m

, điểm I cách đều A và B một đoạn 25 cm. Điểm M trên đường tròn đó cách A xa nhất dao động với biên độ gần với giá trị nào nhất sau đây:
A. 9,98 mm
B. 9,97 mm
C. 9,33 mmm
D. 10,11 mm

tiendatptbt · 7/9/14

Ntson97 đã viết:
Bài toán
5 (KA-2014): Trên một sợi dây có sóng dừng ổn định với khoảng cách giữa hai nút sóng liên tiếp là 6 cm. Trên dây có những phần tử dao động với tần số 5Hz và biên độ lớn nhất là 3 cm. Gọi N là vị trí của một nút sóng; C và D là hai phần tử trên dậy ở hai bên của N có VTCB cách N lần lượt là 10.5 cm và 7 cm. Tại thời điểm $t_{1}$ , C có li độ 1.5 cm và đang hướng về VTCB. Vào thời điểm $t_{2}$ = $t_{1}$ + $\frac{79}{40}$ s, phần tử D có li độ là:
A. 1.50 cm
B. -0.75 cm
C. 0.75 cm
D. -1.50 cm
P/s:Mình tính biên độ dao động tại C, D + C, D ngược pha $\Rightarrow$ Đáp án D.-1.50cm. Các bạn có cách giải nào nhanh hơn bày cho mình với

Các bạn có thể trình bày bài 5 ra không.

GS.Xoăn · 7/9/14

tiendatptbt đã viết:
Các bạn có thể trình bày bài 5 ra không.

Bạn có thể tham khảo lời giải của anh Lil. Tee mà. Bạn xem tại:
http://vatliphothong.vn/download/27/

[Topic] Những bài toán sóng cơ Ôn thi Đại học 2015

Bùi Đình Hiếu

Well-Known Member

Bùi Đình Hiếu

Bùi Đình Hiếu

Well-Known Member

Bùi Đình Hiếu

Well-Known Member

Trần Văn Quân

Well-Known Member

Well-Known Member

Member

Trần Văn Quân

Attachments

Trần Văn Quân

Attachments

Trần Văn Quân

Well-Known Member

Trần Văn Quân

Bùi Đình Hiếu

Trần Văn Quân

New Member

Trần Văn Quân

Quảng cáo