[Topic] Những bài toán sóng cơ Ôn thi Đại học 2015

  • Thread starter Thread starter GS.Xoăn
  • Ngày gửi Ngày gửi
Bài toán 13:
Hai nguồn phát sóng kết hợp A, B trên mặt nước cách nhau 12cm dao động theo phương trình $u_A=u_B = 2\cos 40\pi t\left({cm} \right)$. Xét điểm M trên mặt nước cách A, B những khoảng tương ứng là $d_1=4,2cm$ và $d_2=9cm$. Coi biên độ sóng không đổi và tốc độ truyền sóng trên mặt nước là v=32 cm/s. Giữ nguyên tần số f và các vị trí A, M. Hỏi muốn điểm M nằm trên đường cực tiểu giao thoa thì phải dịch chuyển nguồn dọc theo phương AB chiều ra xa A từ vị trí ban đầu một khoảng nhỏ nhất bằng bao nhiêu.
A. 0,36cm
B. 0,42cm
C. 0,6cm
D. 0,83cm
 
NTH 52 đã viết:
Bài toán 13:
Hai nguồn phát sóng kết hợp A, B trên mặt nước cách nhau 12cm dao động theo phương trình $u_A=u_B = 2\cos 40\pi t\left({cm} \right)$. Xét điểm M trên mặt nước cách A, B những khoảng tương ứng là $d_1=4,2cm$ và $d_2=9cm$. Coi biên độ sóng không đổi và tốc độ truyền sóng trên mặt nước là v=32 cm/s. Giữ nguyên tần số f và các vị trí A, M. Hỏi muốn điểm M nằm trên đường cực tiểu giao thoa thì phải dịch chuyển nguồn B dọc theo phương AB chiều ra xa A từ vị trí ban đầu một khoảng nhỏ nhất bằng bao nhiêu.
A. 0,36cm
B. 0,42cm
C. 0,6cm
D. 0,83cm
Click để xem thêm...
Ta có: $\lambda=\dfrac{v}{f}=1,6cm$
$d_{2}-d_{1}=4,8=3\lambda$. Vậy M thuộc vân cực đại.
Do phải dịch chuyển nguồn B dọc theo phương AB chiều ra xa A nên M cực tiểu khi và chỉ khi $d_2=9+\dfrac{\lambda}{2}=9,8cm$
Gọi H là chân đường cao hạ từ M xuống AB
Dùng định lí hàm cosin ta tính được:
$\cos \hat{MAB}=0,8$
Đặt khoảng cách AB sau dịch chuyển là x.
Ta có:$x^{2}+4,2^{2}-2x.4,2\cos \hat{MAB}=9,8^{2}$
Giải ra x= 12,83 cm
Vậy cần dịch 1 khoảng bằng 12,83-12=0,83cm.
Đáp án D.:D
 
NTH 52 đã viết:
Bài toán 13:
Hai nguồn phát sóng kết hợp A, B trên mặt nước cách nhau 12cm dao động theo phương trình $u_A=u_B = 2\cos 40\pi t\left({cm} \right)$. Xét điểm M trên mặt nước cách A, B những khoảng tương ứng là $d_1=4,2cm$ và $d_2=9cm$. Coi biên độ sóng không đổi và tốc độ truyền sóng trên mặt nước là v=32 cm/s. Giữ nguyên tần số f và các vị trí A, M. Hỏi muốn điểm M nằm trên đường cực tiểu giao thoa thì phải dịch chuyển nguồn dọc theo phương AB chiều ra xa A từ vị trí ban đầu một khoảng nhỏ nhất bằng bao nhiêu.
A. 0,36cm
B. 0,42cm
C. 0,6cm
D. 0,83cm
Click để xem thêm...
Lời giải
Cách trình bày ká tương tự:
Ban đầu M thuộc cực đại ứng với k=3, để M thành vân cực tiểu với độ dịch chuyển theo bài nhỏ nhất thì vị trí mới của M ứng với k=3,5, từ đó tính được $MB'=9,8$
Theo hệ thức lượng $\cos MBA =\dfrac{9^2+12^2-4,2^2}{2.9.12}=\dfrac{24}{25}$
Đặt $BB'=x$ Áp dung tiếp hệ thức lượng ta có:
$$x^2+9^2-2.9x. \cos \left(180- \widehat{MBA} \right)=9,8^2.$$
$$\Rightarrow x \approx. 0,83 cm$$
Chọn D
 
Bài toán 14:
Trên một sợi dây đàn hồi đang có sóng dừng ổn định với bước sóng là 12 cm. Gọi O là vị trí một nút sóng; P và Q là hai phần tử trên dây ở cùng một bên với N và có vị trí cân bằng lần lượt là $O_1$ và $O_2$, biết rằng $OO_1 = 3 cm$ và $OO_2 = 5 cm$. Tại thời điểm P có li độ lớn nhất thì $\widehat{POQ} = 30^o$. Giá trị nhỏ nhất của biên độ điểm Q gần giá trị nào nhất sau đây?
A. 3,4 cm.
B. 2,5 cm.
C. 1,7 cm.
D. 2,2 cm.
Trích đề khảo sát đầu năm
 
NTH 52 đã viết:
Bài toán 14:
Trên một sợi dây đàn hồi đang có sóng dừng ổn định với bước sóng là 12 cm. Gọi O là vị trí một nút sóng; P và Q là hai phần tử trên dây ở cùng một bên với N và có vị trí cân bằng lần lượt là $O_1$ và $O_2$, biết rằng $OO_1 = 3 cm$ và $OO_2 = 5 cm$. Tại thời điểm P có li độ lớn nhất thì $\widehat{POQ} = 30^o$. Giá trị nhỏ nhất của biên độ điểm Q gần giá trị nào nhất sau đây?
A. 3,4 cm.
B. 2,5 cm.
C. 1,7 cm.
D. 2,2 cm.
Trích đề khảo sát đầu năm
Click để xem thêm...
N ở đâu ra thế ạ?????????
 
Bài toán 15: Tại thời điểm đầu tiên t = 0 đầu O của sợi dây cao su căng thẳng nằm ngang bắt đầu dao động đi lên với tần số 2 Hz. Gọi P, Q là hai điểm cùng nằm trên một phương truyền sóng cách O lần lượt là 8 cm và 16 cm. Biết vận tốc truyền sóng trên dây là 24 cm/s và biên độ sóng không đổi khi truyền đi. Hỏi sau thời gian ngắn nhất là bao lâu thì O, P, Q thẳng hàng?
A. 0,16 s
B. 0,25 s
C. 0,56 s
D. 1,67 s
Trích đề khảo sát đầu năm
 
NTH 52 đã viết:
Bài toán 14:
Trên một sợi dây đàn hồi đang có sóng dừng ổn định với bước sóng là 12 cm. Gọi O là vị trí một nút sóng; P và Q là hai phần tử trên dây ở cùng một bên với N và có vị trí cân bằng lần lượt là $O_1$ và $O_2$, biết rằng $OO_1 = 3 cm$ và $OO_2 = 5 cm$. Tại thời điểm P có li độ lớn nhất thì $\widehat{POQ} = 30^o$. Giá trị nhỏ nhất của biên độ điểm Q gần giá trị nào nhất sau đây?
A. 3,4 cm.
B. 2,5 cm.
C. 1,7 cm.
D. 2,2 cm.
Trích đề khảo sát đầu năm
Click để xem thêm...
Mình cũng nghĩ phải sửa $N$ thành $O$ mới đúng.
Lời giải
$P$ là điểm bụng có biên độ $A$
$Q$ là điểm có biên độ: $A_Q=A\sin \left(2\pi \dfrac{5}{12}\right)=\dfrac{A}{2}$
$OO_1<OO_2<\dfrac{\lambda}{2}$ $\Rightarrow$ $P$ và $Q$ nằm trong cùng một bó sóng nên dao động cùng pha. Tại thời điểm $P$ đang có li độ lớn nhất bằng $A$ thì $Q$ cũng đang có li độ lớn nhất bằng $\dfrac{A}{2}$.
Ta có: $\tan \widehat{POQ}=\tan \left(\widehat{POO_1}-\widehat{QOO_2}\right)=\dfrac{\dfrac{A}{3}-\dfrac{A}{10}}{1+\dfrac{A}{3}.\dfrac{A}{10}}=\dfrac{1}{\sqrt{3}}$
$\Leftrightarrow \dfrac{A^2}{30\sqrt{3}}-\dfrac{7A}{30}+\dfrac{1}{\sqrt{3}}=0 \Leftrightarrow A=8,66$ hoặc $A=3,46$
$\Rightarrow A_Q\,min=1,73\:cm$. Chọn C.
 
Last edited:
gsxoan đã viết:
Bài toán 15: Tại thời điểm đầu tiên t = 0 đầu O của sợi dây cao su căng thẳng nằm ngang bắt đầu dao động đi lên với tần số 2 Hz. Gọi P, Q là hai điểm cùng nằm trên một phương truyền sóng cách O lần lượt là 8 cm và 16 cm. Biết vận tốc truyền sóng trên dây là 24 cm/s và biên độ sóng không đổi khi truyền đi. Hỏi sau thời gian ngắn nhất là bao lâu thì O, P, Q thẳng hàng?
A. 0,16 s
B. 0,25 s
C. 0,56 s
D. 1,67 s
Trích đề khảo sát đầu năm
Click để xem thêm...
Sau $\dfrac{T}{2}=0,25s$ thì $O$ lại đi qua VTCB. Nhưng khi đó sóng mới chỉ truyền đi được $6\:cm$ nên $P$ và $Q$ chưa nhận được dao động. Lúc này $O$,$P$,$Q$ thẳng hàng. Vậy chọn B.
 
zkdcxoan đã viết:
Bài toán 12:
Sóng truyền trên một sợi dây đàn hồi với tần số $f=50Hz$. Quan sát thấy hai điểm $A$ và $B$ trên dây có khoảng cách nhỏ nhất là $3\:cm$, lớn nhất là $5\:cm$. Tìm vận tốc cực đại của điểm $A$, biết vận tốc truyền sóng trên dây là $v=3\left(\text{m}/\text{s}\right)$.
A. $\pi \ \left(\text{m}/\text{s}\right)$
B. $2\pi \ \left(\text{m}/\text{s}\right)$
C. $3\pi \ \left(\text{m}/\text{s}\right)$
D. $5\pi \ \left(\text{m}/\text{s}\right)$
Click để xem thêm...
Untitled.png

Khoảng cách nhỏ nhất của AB là hình chiếu của AB trên phương truyền sóng hay đó chính là khoảng cách ban đầu của A, B khi chưa có sóng truyền qua $\Leftrightarrow \Delta _{d}=3cm$
Độ lệch pha giữa A và B là: $\Delta _{\varphi }=\dfrac{2\pi .\Delta _{d}}{\lambda }=\pi \Rightarrow $ A, B ngược pha
Khi đó nếu A nằm ở biên trên, B nằm ở biên dưới sẽ cho khoảng cách AB là lớn nhất
Ta có: $\left(2a\right)^{2}+3^{2}=5^{2}\Rightarrow a=2cm$,$v_{max}=\omega . a=2\pi $ (m/s)
Đáp án B.
 
Bài toán 16: Một sóng hình sin lan truyền trên mặt nước từ nguồn O với bước sóng $\lambda$. Ba điểm A, B, C trên hai phương truyền sóng sao cho OA vuông góc với OC,$B \in \text{tia} OA \left( OB >OA \right)$,$OA =7 \lambda $. Tại thời điểm t người ta quan sát thấy giữa A và B có 5 gợn lồi (kể cả A và B) và đúng lúc đó thì góc $\widehat{ACB} $ đạt giá trị lớn nhất. Trên AC có bao nhiêu điểm dao động ngược pha với nguồn?
A. 4
B. 5
C. 6
D. 7
P/s: Chế :v
 
gsxoan đã viết:
Bài toán 16: Một sóng hình sin lan truyền trên mặt nước từ nguồn O với bước sóng $\lambda$. Ba điểm A, B, C trên hai phương truyền sóng sao cho OA vuông góc với OC,$B \in \text{tia} OA \left( OB >OA \right)$,$OA =7 \lambda $. Tại thời điểm t người ta quan sát thấy giữa A và B có 5 gợn lồi (kể cả A và B) và đúng lúc đó thì góc $\widehat{ACB} $ đạt giá trị lớn nhất. Trên AC có bao nhiêu điểm dao động ngược pha với nguồn?
A. 4
B. 5
C. 6
D. 7
P/s: Chế :v
Click để xem thêm...
Không cho OC bằng bao nhiêu à bạn???????????
 
gsxoan đã viết:
Bài toán 16: Một sóng hình sin lan truyền trên mặt nước từ nguồn O với bước sóng $\lambda$. Ba điểm A, B, C trên hai phương truyền sóng sao cho OA vuông góc với OC,$B \in \text{tia} OA \left( OB >OA \right)$,$OA =7 \lambda $. Tại thời điểm t người ta quan sát thấy giữa A và B có 5 gợn lồi (kể cả A và B) và đúng lúc đó thì góc $\widehat{ACB} $ đạt giá trị lớn nhất. Trên AC có bao nhiêu điểm dao động ngược pha với nguồn?
A. 4
B. 5
C. 6
D. 7
P/s: Chế :v
Click để xem thêm...
Tóm lược giải:
$B \in \text{tia} OA \left( OB >OA \right)$,$OA =7 \lambda $ nên $OB=11\lambda$
$$\tan \widehat{ACB} =\tan \left(\widehat{OCB}-\widehat{OCA} \right).$$
$$=...$$
$$=\dfrac{4 \lambda}{OC+\dfrac{77 \lambda^2}{OC}}.$$
Sử dung AM-GM ta có $OC =\lambda \sqrt{77}$
Gọi H là hình chiếu vuông góc của O xuống AC.
Ta tìm số điểm dao động ngược pha với nguồn trên cả 2 đoạn HA và HC
$$\dfrac{7\sqrt{77}}{\sqrt{126}} \leq \left(k+\dfrac{1}{2} \right) \leq \sqrt{77}.$$
$$\dfrac{7\sqrt{77}}{\sqrt{126}} \leq \left(k+\dfrac{1}{2} \right) \leq 7.$$
Tổng có 6 điểm.
 
Lâu không post bài giờ làm thêm bài giao thoa cho nó nóng lên nhỉ:
Bài toán 17: Trên mặt nước có hai nguồn sóng kết hợp A, B cách nhau 40 cm dao động theo phương trình $u_A=5 \cos \left( 24 \pi t + \pi \right) mm; u_B= 5 \cos \left(24 \pi t\right)$. Tốc độ truyền sóng là 48 cm/s. Coi biên độ sóng không đổi khi sóng truyền đi. Xét các điểm nằm trên mặt nước thuộc đường tròn tâm I, bán kính $R=5cm $, điểm I cách đều A và B một đoạn 25 cm. Điểm M trên đường tròn đó cách A xa nhất dao động với biên độ gần với giá trị nào nhất sau đây:
A. 9,98 mm
B. 9,97 mm
C. 9,33 mmm
D. 10,11 mm
 
Ntson97 đã viết:
Bài toán
5 (KA-2014): Trên một sợi dây có sóng dừng ổn định với khoảng cách giữa hai nút sóng liên tiếp là 6 cm. Trên dây có những phần tử dao động với tần số 5Hz và biên độ lớn nhất là 3 cm. Gọi N là vị trí của một nút sóng; C và D là hai phần tử trên dậy ở hai bên của N có VTCB cách N lần lượt là 10.5 cm và 7 cm. Tại thời điểm $t_{1}$, C có li độ 1.5 cm và đang hướng về VTCB. Vào thời điểm $t_{2}$=$t_{1}$ + $\dfrac{79}{40}$ s, phần tử D có li độ là:
A. 1.50 cm
B. -0.75 cm
C. 0.75 cm
D. -1.50 cm
P/s:Mình tính biên độ dao động tại C, D + C, D ngược pha $\Rightarrow$ Đáp án D.-1.50cm. Các bạn có cách giải nào nhanh hơn bày cho mình với
Click để xem thêm...
Các bạn có thể trình bày bài 5 ra không.
 
Bạn phải đăng nhập hoặc đăng kí để trả lời.

Quảng cáo

Back
Top