Google
GS.Xoăn
Trần Văn Quân
Cách đó là nhanh rồi bạn :v
[Topic] Những bài toán sóng cơ Ôn thi Đại học 2015
- Thread starter GS.Xoăn
- Ngày gửi
GS.Xoăn
Trần Văn Quân
Bài toán 6: Một sợi dây đàn hồi căng ngang, đang có sóng dừng ổn định. Trên dây, A là một điểm nút, B là một điểm bụng gần A nhất, C là trung điểm của AB, với AB = 5 cm. Biết khoảng cách thời gian ngắn nhất giữa hai lần mà li độ dao động phần tử tại B bằng biên độ dao động phần tử tại C là 0,2 s. Tốc độ truyền sóng trên dây là:
A. 0,25 m/s
B. 2 m/s
C. 0,5 m/s
D. 1 m/s
A. 0,25 m/s
B. 2 m/s
C. 0,5 m/s
D. 1 m/s
Ntson97
New Member
Lời giải
+Bước sóng: $\dfrac{\lambda }{4}= 5 cm \Rightarrow \lambda =20cm$
+Biên độ dao động tại c:$A_{C}$=$\left|2a\sin \left(\dfrac{2\pi \dfrac{\lambda }{8}}{\lambda}\right) \right|$=$2a\dfrac{\sqrt{2}}{2}$
+Phương trình dao động tại B:$x_{B}$=$2a\sin \dfrac{2\pi \dfrac{\lambda }{4}}{\lambda }\cos \left(\omega t+\dfrac{\pi }{2}\right)$=$2a\cos \left(\omega t+\dfrac{\pi }{2}\right)$
+Cho $A_{C}$=$x_{B}$
$\Leftrightarrow $$cos(\omega t+\frac{\pi }{2})=\frac{\sqrt{2}}{2}$
$\Leftrightarrow $...
$\Leftrightarrow $ $\omega t_{1}=2k\pi $ hoặc $\omega t_{2}=-\pi +2k\pi $
$\Leftrightarrow $$\omega \left(t_{1}-t_{2}\right)=\pi \Leftrightarrow \omega =\dfrac{5\pi }{2}\Leftrightarrow f=\dfrac{\omega }{2\pi }=\dfrac{5}{4}$
+Tốc độ truyền sóng trên dây:$v=\lambda f=0.2*1.25=0.25 \ \left(\text{m}/\text{s}\right)$
Vậy đáp án đúng là A. 0,25 m/s (chuẩn luôn)
GS.Xoăn
Trần Văn Quân
Một lời giải mang đầy tính chất học sinh 97(trâu bò :D)
Ta có thể làm một cách khác nhanh hơn như sau:
+ Dễ tính $\lambda=20 cm$
+ $AC= 2,5 cm = \dfrac{\lambda}{8}$ nên theo phương dao động của các phần tử môi trường thì biên độ dao động của phần tử tại C chính là li độ của phần tử tại B ứng với :$A_C=u_B=\dfrac{A_{max}}{\sqrt{2}}$
Nên $ 0,2 = 2 \dfrac{T}{8} \Rightarrow T=0,8 s \Rightarrow v= \dfrac{\lambda}{T}= 0,25 \ \left(\text{m}/\text{s}\right)$ :)
Ntson97
New Member
À quên khoảng cách là AC là $\dfrac{\lambda }{8}$ đặc biệt nhỉ, bạn nói chuẩn=D>=D>=D>quá>:D<>:D<>:D<. Mình học phần sóng dừng chưa được nhiều nên toàn dùng công thức gốc để giải. Cho mình hỏi nếu C không phải trung điểm thì bạn làm ntn vậy???:-?:-?:-?
GS.Xoăn
Trần Văn Quân
Bạn có thể dùng công thức:
$\dfrac{A_C}{A_{max}}=\dfrac{\cos \dfrac{2 \pi d_C}{\lambda}}{\cos \dfrac{ 2\pi d_B}{\lambda}}$
Sau đó xác định được vị trí $u=A_c$ rồi dùng công thức tính thời gian:
$t= 2\dfrac{1}{\omega } arc\sin \dfrac{u}{A_{max}}$
Hoặc $t =2 \dfrac{1}{\omega } arc\cos \dfrac{u}{A_{max}}$
P/S: post thêm bài đê các anh chị em
Last edited:
Ntson97
New Member
Công nhận $\dfrac{A_{C}}{A_{max}}=\left|\dfrac{\sin \dfrac{2\pi d_{C}}{\lambda }}{\sin \dfrac{2\pi d_{B}}{\lambda }} \right| $ là chuẩn rồi. Nói chung chỉ cần nhớ biên độ là được. Thật sai lầm khi giải phương trình lượng giác trong khi đó là 1 bài dao động cơ đơn giản.
GS.Xoăn
Trần Văn Quân
Thứ nhất :Hàm $\sin $ hay $\cos $ là do ta chọn gốc tọa độ thôi
Thứ hai: Chúng ta không cần có cái dấu $||$ Vì A, C, B thuộc cùng một bó sóng!
Thứ ba: Đề thi thử cũng như đề thi đại học năm nào cũng ra số đẹp... nhưng năm 2015 thì có lẽ ra số xâu cũng nên và sẽ có dạng câu "gần giá trị nào nhất" =))=))=))
hoankuty
Ngố Design
Đừng quan trọng hóa những bài như thế này =P~=P~=P~
ĐỗĐạiHọc2015
Well-Known Member
Bài toán 7:Tại 2 điểm A, B cách nhau 13cm trên mặt nước có 2 nguồn sóng đồng bộ, tạo ra sóng mặt nước có bước sóng là 1,2 cm. M là điểm trên mặt nước cách A và B lần lượt là 12cm, 5cm, N đối xứng với M qua AB. Số hyperbol cực đại cắt đoạn MN là:
A. 0 B. 3 C. 2 D. 4
A. 0 B. 3 C. 2 D. 4
Ntson97
New Member
+MN cắt AB tại O. AMB là tam giác vuông. Tính được AO=11.08, OB=1.92
+Số hyperbol cực đại cắt trên OM = Số hyperbol cực đại cắt trên ON: Hai nguồn cùng pha:
$\dfrac{AM-BM}{\lambda }\leq k\leq \dfrac{AO-BO}{\lambda }$, k $\in Z$
$\Leftrightarrow 5.8\leq k\leq7.63$, k $\in Z$
$\Rightarrow $ Có 2 hyperbol
+Vì điểm O không thuộc Hyperbol cực đại (AO-BO$\neq k\dfrac{\lambda }{2}$)
Vậy số hyperbol cắt MN là 2*2=4. Đáp án D
Last edited:
GS.Xoăn
Trần Văn Quân
Lời giải
+Dễ thấy $AM \perp BM$
+Gọi I là giao điểm của MN và AB. Trong tam giác AMB ta tính được $MI= \dfrac{60}{13} , AI =\dfrac{144}{13} , BI =\dfrac{25}{13}$
Gọi C là điểm thuộc đường hypebol cực đại di động trên MI
Số đường hypebol cần tìm là số điểm C
Mặt khác Ta sử dụng $ \Delta \varphi _M \leqslant \Delta \varphi _C \leqslant \Delta \varphi _I $
Với $ \Delta \varphi _I \approx 15,25 \pi , \Delta \varphi _M \approx 11,6 \pi $
Điểm C dao động với biên độ cực đại nên : $ \Delta \varphi_C = k 2 \pi $
Nên ta có : $ 11,6 \pi \leqslant k 2 \pi \leqslant 15,25 \pi \Rightarrow k={6;7}$
Vậy có 2 đường hypebol $\Rightarrow$ Đáp án C
Ntson97
New Member
Ừ đúng nhưng hơi dài. Tớ chẳng cần tính $\phi $ làm gì. Hơi khổ.Lời giải
+Dễ thấy $AM \perp BM$
+Gọi I là giao điểm của MN và AB. Trong tam giác AMB ta tính được $MI= \dfrac{60}{13} , AI =\dfrac{144}{13} , BI =\ dfrac{25}{13}$
Gọi C là điểm thuộc đường hypebol cực đại di động trên MI
Số đường hypebol cần tìm là số điểm C
Mặt khác Ta sử dụng $ \Delta \varphi _M \leqslant \Delta \varphi _C \leqslant \Delta \varphi _I $
Với $ \Delta \varphi _I \approx 15,25 \pi , \Delta \varphi _M \approx 11,6 \pi $
Điểm C dao động với biên độ cực đại nên : $ \Delta \varphi_C = k 2 \pi $
Nên ta có : $ 11,6 \pi \leqslant k 2 \pi \leqslant 15,25 \pi \Rightarrow k={6;7}$
Vậy có 2 đường hypebol $\Rightarrow$ Đáp án C
Huyen171
Well-Known Member
Cách làm của bạn đúng rồi nhưng hình như bạn tính sai thì phải số đường hypebol chính = số điểm cực đại trên ON. Nhưng vẫn ra 2 bạn ạ.
GS.Xoăn
Trần Văn Quân
Vấn đề là ở chỗ đó: $ 5,8 \leqslant k \leqslant 7,6 $
p/s: Cả hai cách làm đều cho $k={6,7}$. Hai cách là một mà
Huyen171
Well-Known Member
Ừ. Đương nhiên là ra cùng kết quả nhưng cach của b Ntson97 nhanh hơn.:))Vấn đề là ở chỗ đó: $ 5,8 \leqslant k \leqslant 7,6 $
p/s: Cả hai cách làm đều cho $k={6,7}$. Hai cách là một mà
Huyen171
Well-Known Member
Bài toán 8: Hai nguồn sóng mặt nước kết hợp $S_{1},S_{2}$ tạo một hệ vân giao thoa trên mặt nước. Điểm M có vị trí $MS_{1}=14cm;MS_{2}=8cm$, điểm N có vị trí $NS_{1}=7cm;MS_{2}=14cm$. Giữa M và N có 6 cực đại, 6 cực tiểu. N là cực đại. M là cực tiểu. Tìm $\lambda$, 2 nguồn cùng pha hay ngược pha?
A. 2cm, cùng pha
B. 1cm, cùng pha
C. 1cm, ngược pha
D. 2cm, ngược pha
A. 2cm, cùng pha
B. 1cm, cùng pha
C. 1cm, ngược pha
D. 2cm, ngược pha
Ntson97
New Member
Bạn làm kiểu gì mà được 5.8 vậy.:-/. Mình không hiểu bạn đang làm gì nữa.Vấn đề là ở chỗ đó: $ 5,8 \leqslant k \leqslant 7,6 $
p/s: Cả hai cách làm đều cho $k={6,7}$. Hai cách là một mà
GS.Xoăn
Trần Văn Quân
Thì $\dfrac{AM-BM}{\lambda}=\dfrac{12-5}{1,2} =5,8 $ :v
Ntson97
New Member
Ừ vậy đáp án D bạn ak. Để mình sửa hjhj=D>