[Topic] Những bài toán sóng cơ Ôn thi Đại học 2015

GS.Xoăn · 6/8/14

Ntson97 đã viết:
Bài toán
5 (KA-2014): Trên một sợi dây có sóng dừng ổn định với khoảng cách giữa hai nút sóng liên tiếp là 6 cm. Trên dây có những phần tử dao động với tần số 5Hz và biên độ lớn nhất là 3 cm. Gọi N là vị trí của một nút sóng; C và D là hai phần tử trên dậy ở hai bên của N có VTCB cách N lần lượt là 10.5 cm và 7 cm. Tại thời điểm $t_{1}$ , C có li độ 1.5 cm và đang hướng về VTCB. Vào thời điểm $t_{2}$ = $t_{1}$ + $\frac{79}{40}$ s, phần tử D có li độ là:
A. 1.50 cm
B. -0.75 cm
C. 0.75 cm
D. -1.50 cm
P/s:Mình tính biên độ dao động tại C, D + C, D ngược pha $\Rightarrow$ Đáp án D.-1.50cm. Các bạn có cách giải nào nhanh hơn bày cho mình với

Cách đó là nhanh rồi bạn :v

GS.Xoăn · 6/8/14

Bài toán 6: Một sợi dây đàn hồi căng ngang, đang có sóng dừng ổn định. Trên dây, A là một điểm nút, B là một điểm bụng gần A nhất, C là trung điểm của AB, với AB = 5 cm. Biết khoảng cách thời gian ngắn nhất giữa hai lần mà li độ dao động phần tử tại B bằng biên độ dao động phần tử tại C là 0,2 s. Tốc độ truyền sóng trên dây là:
A. 0,25 m/s
B. 2 m/s
C. 0,5 m/s
D. 1 m/s

Ntson97 · 6/8/14

gsxoan đã viết:
Bài toán 6: Một sợi dây đàn hồi căng ngang, đang có sóng dừng ổn định. Trên dây, A là một điểm nút, B là một điểm bụng gần A nhất, C là trung điểm của AB, với AB = 5 cm. Biết khoảng cách thời gian ngắn nhất giữa hai lần mà li độ dao động phần tử tại B bằng biên độ dao động phần tử tại C là 0,2 s. Tốc độ truyền sóng trên dây là:
A. 0,25 m/s
B. 2 m/s
C. 0,5 m/s
D. 1 m/s

Lời giải

+Bước sóng:

\frac{λ}{4} = 5 c m \Rightarrow λ = 20 c m

+Biên độ dao động tại c:

A_{C}

=

| 2 a \sin (\frac{2 π \frac{λ}{8}}{λ}) |

=

2 a \frac{\sqrt{2}}{2}

+Phương trình dao động tại B:

x_{B}

=

2 a \sin \frac{2 π \frac{λ}{4}}{λ} \cos (ω t + \frac{π}{2})

=

2 a \cos (ω t + \frac{π}{2})

+Cho

A_{C}

=

x_{B}

\Leftrightarrow

c o s (ω t + \frac{π}{2}) = \frac{\sqrt{2}}{2}

\Leftrightarrow

...

\Leftrightarrow

ω t_{1} = 2 k π

hoặc

ω t_{2} = - π + 2 k π

\Leftrightarrow

ω (t_{1} - t_{2}) = π \Leftrightarrow ω = \frac{5 π}{2} \Leftrightarrow f = \frac{ω}{2 π} = \frac{5}{4}

+Tốc độ truyền sóng trên dây:

v = λ f = 0.2 * 1.25 = 0.25 (m / s)

Vậy đáp án đúng là A. 0,25 m/s (chuẩn luôn)

GS.Xoăn · 6/8/14

Ntson97 đã viết:
Lời giải

+Bước sóng: $\frac{λ}{4} = 5 c m \Rightarrow λ = 20 c m$
+Biên độ dao động tại c: $A_{C}$ = $| 2 a \sin (\frac{2 π \frac{λ}{8}}{λ}) |$ = $2 a \frac{\sqrt{2}}{2}$
+Phương trình dao động tại B: $x_{B}$ = $2 a \sin \frac{2 π \frac{λ}{4}}{λ} \cos (ω t + \frac{π}{2})$ = $2 a \cos (ω t + \frac{π}{2})$
+Cho $A_{C}$ = $x_{B}$
$\Leftrightarrow$ $c o s (ω t + \frac{π}{2}) = \frac{\sqrt{2}}{2}$
$\Leftrightarrow$ ...
$\Leftrightarrow$ $ω t_{1} = 2 k π$ hoặc $ω t_{2} = - π + 2 k π$
$\Leftrightarrow$ $ω (t_{1} - t_{2}) = π \Leftrightarrow ω = \frac{5 π}{2} \Leftrightarrow f = \frac{ω}{2 π} = \frac{5}{4}$
+Tốc độ truyền sóng trên dây: $v = λ f = 0.2 * 1.25 = 0.25 (m / s)$
Vậy đáp án đúng là A. 0,25 m/s (chuẩn luôn)

Một lời giải mang đầy tính chất học sinh 97(trâu bò :D)
Ta có thể làm một cách khác nhanh hơn như sau:
+ Dễ tính

λ = 20 c m

+

A C = 2, 5 c m = \frac{λ}{8}

nên theo phương dao động của các phần tử môi trường thì biên độ dao động của phần tử tại C chính là li độ của phần tử tại B ứng với :

A_{C} = u_{B} = \frac{A_{m a x}}{\sqrt{2}}

Nên

0, 2 = 2 \frac{T}{8} \Rightarrow T = 0, 8 s \Rightarrow v = \frac{λ}{T} = 0, 25 (m / s)

:)

Ntson97 · 6/8/14

gsxoan đã viết:
Một lời giải mang đầy tính chất học sinh 97(trâu bò :D)
Ta có thể làm một cách khác nhanh hơn như sau:
+ Dễ tính $λ = 20 c m$
+ $A C = 2, 5 c m = \frac{λ}{8}$ nên theo phương dao động của các phần tử môi trường thì biên độ dao động của phần tử tại C chính là li độ của phần tử tại B ứng với : $A_{C} = u_{B} = \frac{A_{m a x}}{\sqrt{2}}$
Nên $0, 2 = 2 \frac{T}{8} \Rightarrow T = 0, 8 s \Rightarrow v = \frac{λ}{T} = 0, 25 (m / s)$ :)

À quên khoảng cách là AC là

\frac{λ}{8}

đặc biệt nhỉ, bạn nói chuẩn=D>=D>=D>quá>:D<>:D<>:D<. Mình học phần sóng dừng chưa được nhiều nên toàn dùng công thức gốc để giải. Cho mình hỏi nếu C không phải trung điểm thì bạn làm ntn vậy???:-?:-?:-?

GS.Xoăn · 6/8/14

Ntson97 đã viết:
À quên khoảng cách là AC là $\frac{λ}{8}$ đặc biệt nhỉ, bạn nói chuẩn=D>=D>=D>quá>:D<>:D<>:D<. Mình học phần sóng dừng chưa được nhiều nên toàn dùng công thức gốc để giải. Cho mình hỏi nếu C không phải trung điểm thì bạn làm ntn vậy???:-?:-?:-?

Bạn có thể dùng công thức:

\frac{A_{C}}{A_{m a x}} = \frac{\cos \frac{2 π d_{C}}{λ}}{\cos \frac{2 π d_{B}}{λ}}

Sau đó xác định được vị trí

u = A_{c}

rồi dùng công thức tính thời gian:

t = 2 \frac{1}{ω} a r c \sin \frac{u}{A_{m a x}}

Hoặc

t = 2 \frac{1}{ω} a r c \cos \frac{u}{A_{m a x}}

P/S: post thêm bài đê các anh chị em

Ntson97 · 6/8/14

gsxoan đã viết:
Bạn có thể dùng công thức:
$\frac{A_{C}}{A_{m a x}} = \frac{\cos \frac{2 π d_{C}}{λ}}{\cos \frac{2 π d_{B}}{λ}}$
Sau đó xác định được vị trí $u = A_{c}$ rồi dùng công thức tính thời gian:
$t = 2 \frac{1}{ω} a r c \sin \frac{u}{A_{m a x}}$
Hoặc $t = 2 \frac{1}{ω} a r c \cos \frac{u}{A_{m a x}}$

Công nhận

\frac{A_{C}}{A_{m a x}} = | \frac{\sin \frac{2 π d_{C}}{λ}}{\sin \frac{2 π d_{B}}{λ}} |

là chuẩn rồi. Nói chung chỉ cần nhớ biên độ là được. Thật sai lầm khi giải phương trình lượng giác trong khi đó là 1 bài dao động cơ đơn giản.

GS.Xoăn · 6/8/14

Ntson97 đã viết:
Công nhận $\frac{A_{C}}{A_{m a x}} = | \frac{\sin \frac{2 π d_{C}}{λ}}{\sin \frac{2 π d_{B}}{λ}} |$ là chuẩn rồi. Nói chung chỉ cần nhớ biên độ là được.

Thứ nhất :Hàm

\sin

hay

\cos

là do ta chọn gốc tọa độ thôi
Thứ hai: Chúng ta không cần có cái dấu

| |

Vì A, C, B thuộc cùng một bó sóng!
Thứ ba: Đề thi thử cũng như đề thi đại học năm nào cũng ra số đẹp... nhưng năm 2015 thì có lẽ ra số xâu cũng nên và sẽ có dạng câu "gần giá trị nào nhất" =))=))=))

hoankuty · 6/8/14

gsxoan đã viết:
Thứ nhất :Hàm $\sin$ hay $\cos$ là do ta chọn gốc tọa độ thôi
Thứ hai: Chúng ta không cần có cái dấu $| |$ Vì A, C, B thuộc cùng một bó sóng!
Thứ ba: Đề thi thử cũng như đề thi đại học năm nào cũng ra số đẹp... nhưng năm 2015 thì có lẽ ra số xâu cũng nên và sẽ có dạng câu "gần giá trị nào nhất" =))=))=))

Đừng quan trọng hóa những bài như thế này =P~=P~=P~

ĐỗĐạiHọc2015 · 7/8/14

Bài toán 7:Tại 2 điểm A, B cách nhau 13cm trên mặt nước có 2 nguồn sóng đồng bộ, tạo ra sóng mặt nước có bước sóng là 1,2 cm. M là điểm trên mặt nước cách A và B lần lượt là 12cm, 5cm, N đối xứng với M qua AB. Số hyperbol cực đại cắt đoạn MN là:
A. 0 B. 3 C. 2 D. 4

Ntson97 · 7/8/14

ĐỗĐạiHọc2015 đã viết:
Bài toán 7:Tại 2 điểm A, B cách nhau 13cm trên mặt nước có 2 nguồn sóng đồng bộ, tạo ra sóng mặt nước có bước sóng là 1,2 cm. M là điểm trên mặt nước cách A và B lần lượt là 12cm, 5cm, N đối xứng với M qua AB. Số hyperbol cực đại cắt đoạn MN là:
A. 0 B. 3 C. 2 D. 4

+MN cắt AB tại O. AMB là tam giác vuông. Tính được AO=11.08, OB=1.92
+Số hyperbol cực đại cắt trên OM = Số hyperbol cực đại cắt trên ON: Hai nguồn cùng pha:

\frac{A M - B M}{λ} \leq k \leq \frac{A O - B O}{λ}

, k

\in Z

\Leftrightarrow 5.8 \leq k \leq 7.63

, k

\in Z

\Rightarrow

Có 2 hyperbol
+Vì điểm O không thuộc Hyperbol cực đại (AO-BO

\neq k \frac{λ}{2}

)
Vậy số hyperbol cắt MN là 2*2=4. Đáp án D

GS.Xoăn · 7/8/14

ĐỗĐạiHọc2015 đã viết:
Bài toán 7:Tại 2 điểm A, B cách nhau 13cm trên mặt nước có 2 nguồn sóng đồng bộ, tạo ra sóng mặt nước có bước sóng là 1,2 cm. M là điểm trên mặt nước cách A và B lần lượt là 12cm, 5cm, N đối xứng với M qua AB. Số hyperbol cực đại cắt đoạn MN là:
A. 0 B. 3 C. 2 D. 4

Lời giải

+Dễ thấy

A M ⊥ B M

+Gọi I là giao điểm của MN và AB. Trong tam giác AMB ta tính được

M I = \frac{60}{13}, A I = \frac{144}{13}, B I = \frac{25}{13}

Gọi C là điểm thuộc đường hypebol cực đại di động trên MI
Số đường hypebol cần tìm là số điểm C
Mặt khác Ta sử dụng

Δ φ_{M} ⩽ Δ φ_{C} ⩽ Δ φ_{I}

Với

Δ φ_{I} \approx 15, 25 π, Δ φ_{M} \approx 11, 6 π

Điểm C dao động với biên độ cực đại nên :

Δ φ_{C} = k 2 π

Nên ta có :

11, 6 π ⩽ k 2 π ⩽ 15, 25 π \Rightarrow k = 6; 7

Vậy có 2 đường hypebol

\Rightarrow

Đáp án C

Ntson97 · 7/8/14

gsxoan đã viết:
Lời giải

+Dễ thấy $A M ⊥ B M$
+Gọi I là giao điểm của MN và AB. Trong tam giác AMB ta tính được $M I = \frac{60}{13}, A I = \frac{144}{13}, B I = d f r a c 2513$
Gọi C là điểm thuộc đường hypebol cực đại di động trên MI
Số đường hypebol cần tìm là số điểm C
Mặt khác Ta sử dụng $Δ φ_{M} ⩽ Δ φ_{C} ⩽ Δ φ_{I}$
Với $Δ φ_{I} \approx 15, 25 π, Δ φ_{M} \approx 11, 6 π$
Điểm C dao động với biên độ cực đại nên : $Δ φ_{C} = k 2 π$
Nên ta có : $11, 6 π ⩽ k 2 π ⩽ 15, 25 π \Rightarrow k = 6; 7$
Vậy có 2 đường hypebol $\Rightarrow$ Đáp án C

Ừ đúng nhưng hơi dài. Tớ chẳng cần tính

ϕ

làm gì. Hơi khổ.

Huyen171 · 7/8/14

Ntson97 đã viết:
+MN cắt AB tại O. AMB là tam giác vuông. Tính được AO=11.08, OB=1.92
+Số hyperbol cực đại cắt trên OM = Số hyperbol cực đại cắt trên ON: Hai nguồn cùng pha:
$\frac{A M - B M}{λ} \leq k \leq \frac{A O - B O}{λ}$ , k $\in Z$
$\Leftrightarrow 7 \leq k \leq 7.63$ , k $\in Z$
$\Rightarrow$ Có 1 hyperbol
+Vì điểm O không thuộc Hyperbol cực đại (AO-BO $\neq k \frac{λ}{2}$ )
Vậy số hyperbol cắt MN là 1*2=2. Đáp án C

Cách làm của bạn đúng rồi nhưng hình như bạn tính sai thì phải số đường hypebol chính = số điểm cực đại trên ON. Nhưng vẫn ra 2 bạn ạ.

GS.Xoăn · 7/8/14

Ntson97 đã viết:
+MN cắt AB tại O. AMB là tam giác vuông. Tính được AO=11.08, OB=1.92
+Số hyperbol cực đại cắt trên OM = Số hyperbol cực đại cắt trên ON: Hai nguồn cùng pha:
$\frac{A M - B M}{λ} \leq k \leq \frac{A O - B O}{λ}$ , k $\in Z$
$\Leftrightarrow 7 \leq k \leq 7.63$ , k $\in Z$
$\Rightarrow$ Có 1 hyperbol
+Vì điểm O không thuộc Hyperbol cực đại (AO-BO $\neq k \frac{λ}{2}$ )
Vậy số hyperbol cắt MN là 1*2=2. Đáp án C

Vấn đề là ở chỗ đó:

5, 8 ⩽ k ⩽ 7, 6

p/s: Cả hai cách làm đều cho

k = 6, 7

. Hai cách là một mà :big_smile:

Huyen171 · 7/8/14

gsxoan đã viết:
Vấn đề là ở chỗ đó: $5, 8 ⩽ k ⩽ 7, 6$
p/s: Cả hai cách làm đều cho $k = 6, 7$ . Hai cách là một mà

Ừ. Đương nhiên là ra cùng kết quả nhưng cach của b Ntson97 nhanh hơn.:))

Huyen171 · 7/8/14

Bài toán 8: Hai nguồn sóng mặt nước kết hợp

S_{1}, S_{2}

tạo một hệ vân giao thoa trên mặt nước. Điểm M có vị trí

M S_{1} = 14 c m; M S_{2} = 8 c m

, điểm N có vị trí

N S_{1} = 7 c m; M S_{2} = 14 c m

. Giữa M và N có 6 cực đại, 6 cực tiểu. N là cực đại. M là cực tiểu. Tìm

λ

, 2 nguồn cùng pha hay ngược pha?
A. 2cm, cùng pha
B. 1cm, cùng pha
C. 1cm, ngược pha
D. 2cm, ngược pha

Ntson97 · 7/8/14

gsxoan đã viết:
Vấn đề là ở chỗ đó: $5, 8 ⩽ k ⩽ 7, 6$
p/s: Cả hai cách làm đều cho $k = 6, 7$ . Hai cách là một mà

Bạn làm kiểu gì mà được 5.8 vậy.:-/. Mình không hiểu bạn đang làm gì nữa.

GS.Xoăn · 7/8/14

Ntson97 đã viết:
Bạn làm kiểu gì mà được 5.8 vậy.:-/. Mình không hiểu bạn đang làm gì nữa.

Thì

\frac{A M - B M}{λ} = \frac{12 - 5}{1, 2} = 5, 8

:v

Ntson97 · 7/8/14

gsxoan đã viết:
Thì $\frac{A M - B M}{λ} = \frac{12 - 5}{1, 2} = 5, 8$ :v

Ừ vậy đáp án D bạn ak. Để mình sửa hjhj=D>

[Topic] Những bài toán sóng cơ Ôn thi Đại học 2015

Trần Văn Quân

Trần Văn Quân

New Member

Trần Văn Quân

New Member

Trần Văn Quân

New Member

Trần Văn Quân

Ngố Design

Well-Known Member

New Member

Trần Văn Quân

New Member

Well-Known Member

Trần Văn Quân

Well-Known Member

Well-Known Member

New Member

Trần Văn Quân

New Member

Quảng cáo