Google
Câu hỏi: Tổng vô hạn sau: $S=1+\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{{{2}^{2}}}+...+\dfrac{1}{{{2}^{n}}}+...$ bằng
A. ${{2}^{n}}-1.$
B. $\dfrac{1}{2}.\dfrac{\dfrac{1}{{{2}^{n}}}-1}{\dfrac{1}{2}-1}.$
C. 4.
D. 2.
A. ${{2}^{n}}-1.$
B. $\dfrac{1}{2}.\dfrac{\dfrac{1}{{{2}^{n}}}-1}{\dfrac{1}{2}-1}.$
C. 4.
D. 2.
Đây là tổng của một cấp số nhân lùi vô hạn, với ${{u}_{1}}=1;q=\dfrac{1}{2}.$
Khi đó: $S=\dfrac{{{u}_{1}}}{1-q}=\dfrac{1}{1-\dfrac{1}{2}}=2.$
Khi đó: $S=\dfrac{{{u}_{1}}}{1-q}=\dfrac{1}{1-\dfrac{1}{2}}=2.$
Đáp án D.