Google
Câu hỏi: Tổng tất cả các nghiệm nguyên của bất phương trình $5^{x^{2}-3 x}<625$ bằng
A. $9.$
B. $3.$
C. $4.$
D. $6.$
A. $9.$
B. $3.$
C. $4.$
D. $6.$
Bất phương trình ${{a}^{f(x)}}<m\Leftrightarrow f(x)<{{\log }_{a}}m$ với $a>1$.
$5^{x^{2}-3 x}<625 \Leftrightarrow x^{2}-3 x<\log _{5} 625=4 \Leftrightarrow x^{2}-3 x-4<0 \Leftrightarrow-1<x<4$.
Do $x \in Z$ nên $x \in\{0 ; 1 ; 2 ; 3\}$. Vậy tổng các nghiệm nguyên là 6.
$5^{x^{2}-3 x}<625 \Leftrightarrow x^{2}-3 x<\log _{5} 625=4 \Leftrightarrow x^{2}-3 x-4<0 \Leftrightarrow-1<x<4$.
Do $x \in Z$ nên $x \in\{0 ; 1 ; 2 ; 3\}$. Vậy tổng các nghiệm nguyên là 6.
Đáp án D.