Tổng tất cả các nghiệm của phương trình...

${{3}^{2x}}-{{2.3}^{x+2}}+27=0\Leftrightarrow {{\left( {{3}^{x}} \right)}^{2}}-{{18.3}^{x}}+27=0\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& {{3}^{{{x}_{1}}}}=9+3\sqrt{6} \\
& {{3}^{{{x}_{2}}}}=9-3\sqrt{6} \\
\end{aligned} \right.$.
Ta có ${{3}^{{{x}_{1}}}}{{.3}^{{{x}_{2}}}}=\left( 9+3\sqrt{6} \right)\left( 9-3\sqrt{6} \right)\Leftrightarrow {{3}^{{{x}_{1}}+{{x}_{2}}}}=27\Leftrightarrow {{x}_{1}}+{{x}_{2}}=3$.