Google
Câu hỏi: Tổng tất cả các nghiệm của phương trình ${{\log }_{3}}\left( {{4.3}^{x-1}}-1 \right)=2x-1$ bằng
A. 1
B. 2
C. 7
D. 3
A. 1
B. 2
C. 7
D. 3
Điều kiện ${{4.3}^{x-1}}-1>0$
${{\log }_{3}}\left( {{4.3}^{x-1}}-1 \right)=2x-1\Leftrightarrow \dfrac{1}{3}{{.3}^{2x}}-\dfrac{4}{3}{{.3}^{x}}+1=0\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& {{3}^{x}}=3 \\
& {{3}^{x}}=1 \\
\end{aligned} \right.\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& x=1 \\
& x=0 \\
\end{aligned} \right.$
Tổng tất cả các nghiệm $1+0=1$
${{\log }_{3}}\left( {{4.3}^{x-1}}-1 \right)=2x-1\Leftrightarrow \dfrac{1}{3}{{.3}^{2x}}-\dfrac{4}{3}{{.3}^{x}}+1=0\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& {{3}^{x}}=3 \\
& {{3}^{x}}=1 \\
\end{aligned} \right.\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& x=1 \\
& x=0 \\
\end{aligned} \right.$
Tổng tất cả các nghiệm $1+0=1$
Đáp án A.