Google
Câu hỏi: Tổng tất cả các nghiệm của phương trình $\left( {{x}^{2}}-2\text{x}-3 \right)\ln \left( x-1 \right)=0$ là:
A. 4
B. 0
C. 6
D. 5
A. 4
B. 0
C. 6
D. 5
Điều kiện $x>1$.
$\left( {{x}^{2}}-2\text{x}-3 \right)\ln \left( x-1 \right)=0\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& {{x}^{2}}-2\text{x}-3=0 \\
& \ln \left( x-1 \right)=0 \\
\end{aligned} \right.\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& x=3 \\
& x=-1 \\
& x=2 \\
\end{aligned} \right.$.
Kết hợp với điều kiện ta được $\left[ \begin{aligned}
& x=2 \\
& x=3 \\
\end{aligned} \right.$ là nghiệm của phương trình.
Vậy tổng các nghiệm phương trình bằng 5.
$\left( {{x}^{2}}-2\text{x}-3 \right)\ln \left( x-1 \right)=0\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& {{x}^{2}}-2\text{x}-3=0 \\
& \ln \left( x-1 \right)=0 \\
\end{aligned} \right.\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& x=3 \\
& x=-1 \\
& x=2 \\
\end{aligned} \right.$.
Kết hợp với điều kiện ta được $\left[ \begin{aligned}
& x=2 \\
& x=3 \\
\end{aligned} \right.$ là nghiệm của phương trình.
Vậy tổng các nghiệm phương trình bằng 5.
Đáp án D.