Google
Câu hỏi: Tổng số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y=\dfrac{2x-1}{\left( x+1 \right)\sqrt{x-1}}$ là
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
Tập xác định của hàm số là $D=\left( 1; +\infty \right)$
Do không tồn tại $\underset{x\to -{{1}^{+}}}{\mathop{\lim }} y$ và $\underset{x\to -{{1}^{-}}}{\mathop{\lim }} y$ nên $x=-1$ không là tiệm cận đứng.
$\underset{x\to -{{1}^{+}}}{\mathop{\lim }} \dfrac{2x-1}{\left( x+1 \right)\sqrt{x-1}}=+\infty \Rightarrow x=0$ là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.
$\underset{x\to +\infty }{\mathop{\lim }} \dfrac{2x-1}{\left( x+1 \right)\sqrt{x-1}}=0\Rightarrow y=0$ là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.
Do không tồn tại $\underset{x\to -{{1}^{+}}}{\mathop{\lim }} y$ và $\underset{x\to -{{1}^{-}}}{\mathop{\lim }} y$ nên $x=-1$ không là tiệm cận đứng.
$\underset{x\to -{{1}^{+}}}{\mathop{\lim }} \dfrac{2x-1}{\left( x+1 \right)\sqrt{x-1}}=+\infty \Rightarrow x=0$ là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.
$\underset{x\to +\infty }{\mathop{\lim }} \dfrac{2x-1}{\left( x+1 \right)\sqrt{x-1}}=0\Rightarrow y=0$ là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.
Đáp án B.