Google
Câu hỏi: Tổng S tất cả các giá trị nguyên dương m sao cho đồ thị hàm số $y=\dfrac{\sqrt{\left( 4-m \right){{x}^{2}}+2m\text{x}-3-m}}{x-2}$ có 2 tiệm cận ngang là
A. $S=5$
B. $S=3$
C. $S=10$
D. $S=6$
A. $S=5$
B. $S=3$
C. $S=10$
D. $S=6$
Đặt $f\left( x \right)=\left( 4-m \right){{x}^{2}}+2m\text{x}-3-m$. Để đồ thị hàm số đã cho có 2 tiệm cận ngang thì $4-m>0\Leftrightarrow m<4$. Suy ra các giá trị nguyên dương của m là $m\in \left\{ 1; 2; 3 \right\}$. Vậy tổng các giá trị nguyên dương cần tìm của m là 6.
Đáp án D.