Google
Câu hỏi: Tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=\dfrac{x-m}{x+1}$ trên đoạn $\left[ 0;3 \right]$ bằng 2 (m là tham số thực). Khẳng định nào sau đây đúng?
A. $m\in \left( -\dfrac{3}{2};-\dfrac{1}{2} \right)$
B. $m\in (-1;0)$
C. $m\in \left( 0;\dfrac{3}{2} \right)$
D. $m\in \left( -2;-\dfrac{3}{2} \right)$
A. $m\in \left( -\dfrac{3}{2};-\dfrac{1}{2} \right)$
B. $m\in (-1;0)$
C. $m\in \left( 0;\dfrac{3}{2} \right)$
D. $m\in \left( -2;-\dfrac{3}{2} \right)$
Hàm số đã cho xác định trên $\left[ 0;3 \right]$.
Ta có $\underset{\left[ 0;3 \right]}{\mathop{\max }} y+\underset{\left[ 0;3 \right]}{\mathop{\min }} y=y(0)+y(3)=\dfrac{3}{4}-\dfrac{5}{4}m$
Kết hợp với giả thiết ta có $\dfrac{3}{4}-\dfrac{5}{4}m=2\Leftrightarrow m=-1$.
Ta thấy đáp án A là phù hợp.
Ta có $\underset{\left[ 0;3 \right]}{\mathop{\max }} y+\underset{\left[ 0;3 \right]}{\mathop{\min }} y=y(0)+y(3)=\dfrac{3}{4}-\dfrac{5}{4}m$
Kết hợp với giả thiết ta có $\dfrac{3}{4}-\dfrac{5}{4}m=2\Leftrightarrow m=-1$.
Ta thấy đáp án A là phù hợp.
Đáp án A.