Google
Câu hỏi: Tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $y={{x}^{3}}-3x$ trên $\left[ 1;2 \right]$ bằng
A. $0$.
B. $2$.
C. $\dfrac{14}{27}$.
D. $-7$.
A. $0$.
B. $2$.
C. $\dfrac{14}{27}$.
D. $-7$.
$y'=3{{x}^{2}}-3=0\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& x=1\in \left[ 1;2 \right] \\
& x=-1\notin \left[ 1;2 \right] \\
\end{aligned} \right.$
Ta có: $y\left( 1 \right)=-2; y\left( 2 \right)=2.$
$\Rightarrow \underset{\left[ 1;2 \right]}{\mathop{\max }} y=2; \underset{\left[ 1;2 \right]}{\mathop{\min }} y=-2$
& x=1\in \left[ 1;2 \right] \\
& x=-1\notin \left[ 1;2 \right] \\
\end{aligned} \right.$
Ta có: $y\left( 1 \right)=-2; y\left( 2 \right)=2.$
$\Rightarrow \underset{\left[ 1;2 \right]}{\mathop{\max }} y=2; \underset{\left[ 1;2 \right]}{\mathop{\min }} y=-2$
Đáp án A.