Google
Câu hỏi: Tổng các nghiệm của phương trình ${{4.9}^{x}}-{{13.6}^{x}}+{{9.4}^{x}}=0$ bằng
A. $3$.
B. $4$.
C. $1$.
D. $2$.
A. $3$.
B. $4$.
C. $1$.
D. $2$.
Ta có ${{4.9}^{x}}-{{13.6}^{x}}+{{9.4}^{x}}=0\Leftrightarrow 4.{{\left( \dfrac{3}{2} \right)}^{2x}}-13{{\left( \dfrac{3}{2} \right)}^{x}}+9=0$
$\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& {{\left( \dfrac{3}{2} \right)}^{x}}=1 \\
& {{\left( \dfrac{3}{2} \right)}^{x}}=\dfrac{9}{4} \\
\end{aligned} \right.\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& x=0 \\
& x=2 \\
\end{aligned} \right.$.
Tổng các nghiệm của phương trình ${{4.9}^{x}}-{{13.6}^{x}}+{{9.4}^{x}}=0$ bằng $0+2=2$.
$\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& {{\left( \dfrac{3}{2} \right)}^{x}}=1 \\
& {{\left( \dfrac{3}{2} \right)}^{x}}=\dfrac{9}{4} \\
\end{aligned} \right.\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& x=0 \\
& x=2 \\
\end{aligned} \right.$.
Tổng các nghiệm của phương trình ${{4.9}^{x}}-{{13.6}^{x}}+{{9.4}^{x}}=0$ bằng $0+2=2$.
Đáp án D.