Google
Câu hỏi: Tổng bình phương tất cả các nghiệm của phương trình ${{3}^{{{x}^{2}}-3x-\dfrac{1}{3}}}={{9}^{x+\dfrac{4}{3}}}$
A. $31$.
B. $19$.
C. $35$.
D. $22$.
A. $31$.
B. $19$.
C. $35$.
D. $22$.
${{3}^{{{x}^{2}}-3x-\dfrac{1}{3}}}={{9}^{x+\dfrac{4}{3}}}\Leftrightarrow {{x}^{2}}-3x-\dfrac{1}{3}=2x+\dfrac{8}{3}\Leftrightarrow {{x}^{2}}-5x-3=0$
Phương trình có 2 nghiệm phân biệt ${{x}_{1}},{{x}_{2}}$ thỏa mãn: ${{x}_{1}}+{{x}_{2}}=5;{{x}_{1}}.{{x}_{2}}=-3$
Suy ra: ${{x}_{1}}^{2}+{{x}_{2}}^{2}=31;$
Phương trình có 2 nghiệm phân biệt ${{x}_{1}},{{x}_{2}}$ thỏa mãn: ${{x}_{1}}+{{x}_{2}}=5;{{x}_{1}}.{{x}_{2}}=-3$
Suy ra: ${{x}_{1}}^{2}+{{x}_{2}}^{2}=31;$
Đáp án A.