Google
Câu hỏi: Tính tổng vô hạn sau: $S=1+\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{{{2}^{2}}}+...+\dfrac{1}{{{2}^{n}}}+...$
A. ${{2}^{n}}-1$
B. $\dfrac{1}{2}.\dfrac{\dfrac{1}{{{2}^{n}}}-1}{\dfrac{1}{2}-1}$
C. 4
D. 2
A. ${{2}^{n}}-1$
B. $\dfrac{1}{2}.\dfrac{\dfrac{1}{{{2}^{n}}}-1}{\dfrac{1}{2}-1}$
C. 4
D. 2
Đây là tổng của một cấp số nhân lùi vô hạn, với ${{u}_{1}}=1; q=\dfrac{1}{2}$.
Khi đó $S=\dfrac{{{u}_{1}}}{1-q}=\dfrac{1}{1-\dfrac{1}{2}}=2$
Khi đó $S=\dfrac{{{u}_{1}}}{1-q}=\dfrac{1}{1-\dfrac{1}{2}}=2$
Đáp án D.