Câu hỏi: Tính tổng bình phương tất cả các giá trị của tham số để đường thẳng cắt đồ thị hàm số tại ba điểm phân biệt sao cho tiếp tuyến với tại và vuông góc nhau.
A.
B.
C.
D.
A.
B.
C.
D.
Xét phương trình hoành độ giao điểm:
.
Để phương trình có 3 nghiệm phân biệt .
Suy ra: .
Theo hệ thức vi ét ta có:
Hệ số góc của tiếp tuyến tại điểm là .
Hệ số góc của tiếp tuyến tại điểm là .
Tiếp tuyến tại và vuông góc với nhau
.
Vậy .
Để phương trình có 3 nghiệm phân biệt
Suy ra:
Theo hệ thức vi ét ta có:
Hệ số góc của tiếp tuyến tại điểm
Hệ số góc của tiếp tuyến tại điểm
Tiếp tuyến tại
Vậy
Đáp án A.