Google
Câu hỏi: Tính thể tích $V$ của hình hộp chữ nhật $ABCD.{A}'{B}'{C}'{D}'$ có $AB=3cm;AD=6cm$ và độ dài đường chéo ${A}'C=9cm$
A. $V=81c{{m}^{3}}$.
B. $V=108c{{m}^{3}}$.
C. $V=90c{{m}^{3}}$.
D. $V=102c{{m}^{3}}$.
Diện tích đáy ${{S}_{ABCD}}=AB.AD=3.6=18c{{m}^{2}}$.
Tam giác $ADC$ vuông tại $D$ nên
$A{{C}^{2}}=A{{D}^{2}}+D{{C}^{2}}={{6}^{2}}+{{3}^{2}}=45$.
Tam giác $AC{C}'$ vuông tại $C$ nên
$A{{{C}'}^{2}}=A{{C}^{2}}+C{{{C}'}^{2}}\Leftrightarrow {{9}^{2}}=45+C{{{C}'}^{2}}$
$\Leftrightarrow C{{{C}'}^{2}}=36\Leftrightarrow C{C}'=6cm$
Vậy $V=AB.AD.C{C}'=3.6.6=108c{{m}^{3}}$.
A. $V=81c{{m}^{3}}$.
B. $V=108c{{m}^{3}}$.
C. $V=90c{{m}^{3}}$.
D. $V=102c{{m}^{3}}$.
Diện tích đáy ${{S}_{ABCD}}=AB.AD=3.6=18c{{m}^{2}}$.
Tam giác $ADC$ vuông tại $D$ nên
$A{{C}^{2}}=A{{D}^{2}}+D{{C}^{2}}={{6}^{2}}+{{3}^{2}}=45$.
Tam giác $AC{C}'$ vuông tại $C$ nên
$A{{{C}'}^{2}}=A{{C}^{2}}+C{{{C}'}^{2}}\Leftrightarrow {{9}^{2}}=45+C{{{C}'}^{2}}$
$\Leftrightarrow C{{{C}'}^{2}}=36\Leftrightarrow C{C}'=6cm$
Vậy $V=AB.AD.C{C}'=3.6.6=108c{{m}^{3}}$.
Đáp án B.