Google
Câu hỏi: Tính thể tích khối lập phương $A B C D \cdot A^{\prime} B^{\prime} C^{\prime} D^{\prime}$, biết $A C^{\prime}=6 \sqrt{3}$.
A. $V=216$
B. $V=72$.
C. $V=648 \sqrt{3}$.
D. $V=18$.
Gọi độ dài cạnh hình lập phương $A B C D \cdot A^{\prime} B^{\prime} C^{\prime} D^{\prime}$ là $a(a>0)$.
Dựng $A C$ ta có, $A C=a \sqrt{2}$
Mặt khác, $\triangle A C C^{\prime}$ vuông tại $C$, nên $A C^{\prime}=\sqrt{C C^{\prime 2}+A C^2}$
Hay, $6 \sqrt{3}=\sqrt{a^2+(a \sqrt{2})^2} \Rightarrow a=6$.
Vậy thể tích khối lập phương $A B C D \cdot A^{\prime} B^{\prime} C^{\prime} D^{\prime}$ là $V=6^3=216(d v t t)$
A. $V=216$
B. $V=72$.
C. $V=648 \sqrt{3}$.
D. $V=18$.
Dựng $A C$ ta có, $A C=a \sqrt{2}$
Mặt khác, $\triangle A C C^{\prime}$ vuông tại $C$, nên $A C^{\prime}=\sqrt{C C^{\prime 2}+A C^2}$
Hay, $6 \sqrt{3}=\sqrt{a^2+(a \sqrt{2})^2} \Rightarrow a=6$.
Vậy thể tích khối lập phương $A B C D \cdot A^{\prime} B^{\prime} C^{\prime} D^{\prime}$ là $V=6^3=216(d v t t)$
Đáp án A.