Google
Câu hỏi: Tính môđun số phức nghịch đảo của số phức $z={{\left( 1-2i \right)}^{2}}$.
A. $\dfrac{1}{\sqrt{5}}$.
B. $\sqrt{5}$.
C. $\dfrac{1}{25}$.
D. $\dfrac{1}{5}$.
A. $\dfrac{1}{\sqrt{5}}$.
B. $\sqrt{5}$.
C. $\dfrac{1}{25}$.
D. $\dfrac{1}{5}$.
Ta có $z=-3-4i$.
Suy ra $\dfrac{1}{z}=\dfrac{1}{-3-4i}=-\dfrac{3}{25}+\dfrac{4}{25}i$.
Nên $\left| z \right|=\sqrt{{{\left( \dfrac{-3}{25} \right)}^{2}}+{{\left( \dfrac{4}{25} \right)}^{2}}}=\dfrac{1}{5}$.
Suy ra $\dfrac{1}{z}=\dfrac{1}{-3-4i}=-\dfrac{3}{25}+\dfrac{4}{25}i$.
Nên $\left| z \right|=\sqrt{{{\left( \dfrac{-3}{25} \right)}^{2}}+{{\left( \dfrac{4}{25} \right)}^{2}}}=\dfrac{1}{5}$.
Đáp án D.