Google
Câu hỏi: Tính giới hạn $I=\underset{x\to {{2}^{-}}}{\mathop{\lim }} \dfrac{3{{x}^{2}}-2}{x-2}$
A. $I=0$
B. $I=-\infty $
C. $I$ không xác định
D. $I=+\infty $
A. $I=0$
B. $I=-\infty $
C. $I$ không xác định
D. $I=+\infty $
Ta có: $\left\{ \begin{aligned}
& \underset{x\to {{2}^{-}}}{\mathop{\lim }} \left( 3{{x}^{2}}-2 \right)=3.{{\left( -2 \right)}^{2}}-2=10>0 \\
& \underset{x\to {{2}^{-}}}{\mathop{\lim }} \left( x-2 \right)=2-2=0 \\
& x\to {{2}^{-}}\Rightarrow x<2\Rightarrow x-2<0 \\
\end{aligned} \right.\Rightarrow I=\underset{x\to {{2}^{-}}}{\mathop{\lim }} \dfrac{3{{x}^{2}}-2}{x-2}=-\infty .$
& \underset{x\to {{2}^{-}}}{\mathop{\lim }} \left( 3{{x}^{2}}-2 \right)=3.{{\left( -2 \right)}^{2}}-2=10>0 \\
& \underset{x\to {{2}^{-}}}{\mathop{\lim }} \left( x-2 \right)=2-2=0 \\
& x\to {{2}^{-}}\Rightarrow x<2\Rightarrow x-2<0 \\
\end{aligned} \right.\Rightarrow I=\underset{x\to {{2}^{-}}}{\mathop{\lim }} \dfrac{3{{x}^{2}}-2}{x-2}=-\infty .$
Đáp án B.
