Google
Câu hỏi: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị $y={{x}^{2}}-2$, $y=2x-2$.
A. $1$.
B. $\dfrac{4\pi }{3}$.
C. $\dfrac{4}{3}$.
D. $\pi $.
A. $1$.
B. $\dfrac{4\pi }{3}$.
C. $\dfrac{4}{3}$.
D. $\pi $.
Xét phương trình: ${{x}^{2}}-2=2x-2$ $\Leftrightarrow {{x}^{2}}-2x=0$ $\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& x=2 \\
& x=0 \\
\end{aligned} \right.$.
Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị là:
$S=\int\limits_{0}^{2}{\left| {{x}^{2}}-2x \right|}\text{d}x$ $=\left| \int\limits_{0}^{2}{\left( {{x}^{2}}-2x \right)}\text{d}x \right|$ $=\left| \left. \left( \dfrac{{{x}^{3}}}{3}-{{x}^{2}} \right) \right|_{0}^{2} \right|$ $=\left| \dfrac{8}{3}-4 \right|$ $=\dfrac{4}{3}$.
& x=2 \\
& x=0 \\
\end{aligned} \right.$.
Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị là:
$S=\int\limits_{0}^{2}{\left| {{x}^{2}}-2x \right|}\text{d}x$ $=\left| \int\limits_{0}^{2}{\left( {{x}^{2}}-2x \right)}\text{d}x \right|$ $=\left| \left. \left( \dfrac{{{x}^{3}}}{3}-{{x}^{2}} \right) \right|_{0}^{2} \right|$ $=\left| \dfrac{8}{3}-4 \right|$ $=\dfrac{4}{3}$.
Đáp án C.