Google
Câu hỏi: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y={{x}^{2}}+2x$ và trục hoành bằng
A. $\dfrac{4\pi }{3}$.
B. $\dfrac{4}{3}$.
C. $\dfrac{3}{4}$.
D. $\dfrac{3\pi }{4}$.
A. $\dfrac{4\pi }{3}$.
B. $\dfrac{4}{3}$.
C. $\dfrac{3}{4}$.
D. $\dfrac{3\pi }{4}$.
Xét phương trình hoành độ giao điểm: ${{x}^{2}}+2x=0\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& x=0 \\
& x=-2 \\
\end{aligned} \right.$.
Khi đó, diện tích hình phẳng giởi hạn bởi hai đồ thị trên là:
$S=\int\limits_{-2}^{0}{\left| {{x}^{2}}+2x \right|\text{d}x}=\dfrac{4}{3}$.
& x=0 \\
& x=-2 \\
\end{aligned} \right.$.
Khi đó, diện tích hình phẳng giởi hạn bởi hai đồ thị trên là:
$S=\int\limits_{-2}^{0}{\left| {{x}^{2}}+2x \right|\text{d}x}=\dfrac{4}{3}$.
Đáp án B.