Google
Câu hỏi: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số $y=-{{x}^{2}}+2x$ và $y=-3x$
A. $\dfrac{125}{8}$
B. $\dfrac{125}{6}$
C. $\dfrac{125}{3}$
D. $\dfrac{125}{2}$
A. $\dfrac{125}{8}$
B. $\dfrac{125}{6}$
C. $\dfrac{125}{3}$
D. $\dfrac{125}{2}$
Phương trình hoành độ giao điểm $-{{x}^{2}}+2x=-3x\Leftrightarrow {{x}^{2}}-5x=0\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& x=0 \\
& x=5 \\
\end{aligned} \right.$
Ta có $S=\int\limits_{0}^{5}{\left| -{{x}^{2}}+2x+3x \right|dx}=\int\limits_{0}^{5}{\left| {{x}^{2}}-5x \right|dx}=\dfrac{125}{6}$. Chọn B
& x=0 \\
& x=5 \\
\end{aligned} \right.$
Ta có $S=\int\limits_{0}^{5}{\left| -{{x}^{2}}+2x+3x \right|dx}=\int\limits_{0}^{5}{\left| {{x}^{2}}-5x \right|dx}=\dfrac{125}{6}$. Chọn B
Đáp án B.