Google
Câu hỏi: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường $y={{x}^{2}},y=-\dfrac{1}{3}x+\dfrac{4}{3}$ và trục hoành như hình vẽ.
A. $\dfrac{7}{3}$.
B. $\dfrac{56}{3}$.
C. $\dfrac{39}{2}$.
D. $\dfrac{11}{6}$.
Diện tích hình phẳng cần tìm:
$S=\int\limits_{0}^{1}{{{x}^{2}}\text{d}x}+\int\limits_{1}^{4}{\left( -\dfrac{1}{3}x+\dfrac{4}{3} \right)\text{d}x}=\left. \dfrac{{{x}^{3}}}{3} \right|_{0}^{1}+\left. \left( -\dfrac{{{x}^{2}}}{6}+\dfrac{4}{3}x \right) \right|_{1}^{4}=\dfrac{11}{6}$.
B. $\dfrac{56}{3}$.
C. $\dfrac{39}{2}$.
D. $\dfrac{11}{6}$.
Diện tích hình phẳng cần tìm:
$S=\int\limits_{0}^{1}{{{x}^{2}}\text{d}x}+\int\limits_{1}^{4}{\left( -\dfrac{1}{3}x+\dfrac{4}{3} \right)\text{d}x}=\left. \dfrac{{{x}^{3}}}{3} \right|_{0}^{1}+\left. \left( -\dfrac{{{x}^{2}}}{6}+\dfrac{4}{3}x \right) \right|_{1}^{4}=\dfrac{11}{6}$.
Đáp án D.