f biến thiên Tìm $\varphi _1$ và $\varphi _2$

nhan tran đã viết:

Bài toán
Đặt vào 2 đầu mạch AB 1 điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng U = $200\sqrt{3}$ không đổi vào 2 đầu đoạn mạch gồm các phần tử R , L , C nối tiếp ( L thuần cảm ) trong đó f thay đổi được . Thay đồi f đến 2 giá trị là $f_1$ và $f_2$ để điện áp giữa 2 đầu tu điện có giá trị hiệu dụng 400 . Khi đó cường độ dòng điện sớm pha hơn điện áp 2 đầu mạch 2 góc lần lượt là $\varphi _1$ và $\varphi _2$ . Thay đổi f để điện áp giữa 2 đầu tụ đạt giá trị cực đại thì thấy hệ số công suất của mạch là $\sqrt{\dfrac{2}{17}}$ . Tìm $\varphi _1$ và $\varphi _2$ để $\varphi _1 + \varphi _2$ max biết $\varphi _1 + \varphi _2$ < 90
Đạo ý tưởng :D

Click để xem thêm...

proboyhinhvip đã viết:

Thay đổi $f$ có hai giá trị cùng $U_C$ ta có:
$\omega _1^2\omega _2^2=\left[ 1-\left( \dfrac{U}{U_C}\right)^2\right]\omega _R^4=\dfrac{5}{8}\omega _R^4$
Lại có:

$\cos \varphi =\sqrt{\dfrac{2\omega _C}{\omega _L+\omega _C}}=\sqrt{\dfrac{2}{17}}$
$\Rightarrow \omega _C=\dfrac{\omega _L}{16}=\dfrac{\omega _R^2}{16\omega _C}$
$\Rightarrow \omega =4\omega _C$
Và ta cũng có:
$\omega _1^2+\omega _2^2=2\omega _C^2$
Sao đến đây kết hợp 3 cái đó lại sẽ thấy không tồn tại $\omega _1$ và $\omega _2$ nhỉ. Thím kiểm tra lại hộ cái

Click để xem thêm...

minh tran nhat đã viết:

Chế sai đề roii Uc max=347,09

Click để xem thêm...

proboyhinhvip đã viết:

Thay đổi $f$ có hai giá trị cùng $U_C$ ta có:
$\omega _1^2\omega _2^2=\left[ 1-\left( \dfrac{U}{U_C}\right)^2\right]\omega _R^4=\dfrac{5}{8}\omega _R^4$
Lại có:

$\cos \varphi =\sqrt{\dfrac{2\omega _C}{\omega _L+\omega _C}}=\sqrt{\dfrac{2}{17}}$
$\Rightarrow \omega _C=\dfrac{\omega _L}{16}=\dfrac{\omega _R^2}{16\omega _C}$
$\Rightarrow \omega =4\omega _C$
Và ta cũng có:
$\omega _1^2+\omega _2^2=2\omega _C^2$
Sao đến đây kết hợp 3 cái đó lại sẽ thấy không tồn tại $\omega _1$ và $\omega _2$ nhỉ. Thím kiểm tra lại hộ cái

Click để xem thêm...