Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho đồ thị của hàm...

Xét phương trình
Số nghiệm của là số giao điểm của đường thẳng và đồ thị hàm số .
Xét hàm số có ,
Bảng biến thiên của hàm
Đồ thị của hàm số có đúng một tiệm cận đứng thì phương trình phải thỏa mãn một trong các trường hợp sau:
+) TH1: Phương trình có duy nhất nghiệm
Dựa vào BBT ta thấy phương trình có nghiệm duy nhất khi .
+) TH2: Phương trình có 2 nghiệm trong đó có 1 nghiệm và một nghiệm kép
Dựa vào BBT ta thấy phương trình có 2 nghiệm trong đó có 1 nghiệm và một nghiệm kép khi .
Kết hợp hai trường hợp ta có giá trị của tham số thỏa mãn đề bài là .