Google
Câu hỏi: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số $y=\dfrac{mx-1}{m-4x}$ nghịch biến trên khoảng $\left( -\infty ;\dfrac{1}{4} \right)$.
A. $m>2$.
B. $-2<m<2$.
C. $-2\le m\le 2$.
D. $1\le m<2$.
A. $m>2$.
B. $-2<m<2$.
C. $-2\le m\le 2$.
D. $1\le m<2$.
Hàm số nghịch biến trên khoảng $\left( -\infty ;\dfrac{1}{4} \right)$ khi và chỉ khi
$\left\{ \begin{aligned}
& {y}'=\dfrac{{{m}^{2}}-4}{{{\left( m-4x \right)}^{2}}}<0 \\
& x\ne \dfrac{m}{4},\forall x\in \left( -\infty ;\dfrac{1}{4} \right) \\
\end{aligned} \right.\Leftrightarrow \left\{ \begin{aligned}
& -2<m<2 \\
& \dfrac{m}{4}\ge \dfrac{1}{4} \\
\end{aligned} \right.\Leftrightarrow 1\le m<2$.
$\left\{ \begin{aligned}
& {y}'=\dfrac{{{m}^{2}}-4}{{{\left( m-4x \right)}^{2}}}<0 \\
& x\ne \dfrac{m}{4},\forall x\in \left( -\infty ;\dfrac{1}{4} \right) \\
\end{aligned} \right.\Leftrightarrow \left\{ \begin{aligned}
& -2<m<2 \\
& \dfrac{m}{4}\ge \dfrac{1}{4} \\
\end{aligned} \right.\Leftrightarrow 1\le m<2$.
Đáp án D.