Tìm tất cả các giá trị của tham số $m$ để hàm số $y=\left|...

Đặt

Trường hợp 1.
$\Leftrightarrow \left\{ \begin{aligned}
& 3m{{x}^{2}}-2mx+16\le 0\ \in \forall x\in \left( 1; 2 \right) \\
& 8m-4m\ge 0 \\
\end{aligned} \right.$$\Leftrightarrow \left\{ \begin{aligned}
& m\left( 3{{x}^{2}}-2x \right)\le -16\ \forall x\in \left( 1; 2 \right) \\
& m\ge 0 \\
\end{aligned} \right.\Leftrightarrow \left\{ \begin{aligned}
& m\le \dfrac{-16}{3{{x}^{2}}-2x} \\
& m\ge 0 \\
\end{aligned} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{aligned}
& m\le -16 \\
& m\ge 0 \\
\end{aligned} \right.$$\Leftrightarrow m\in \varnothing $.
Trường hợp 2.
$\Leftrightarrow \left\{ \begin{aligned}
& 3m{{x}^{2}}-2mx+16\ge 0\ \in \forall x\in \left( 1; 2 \right) \\
& 8m-4m\le 0 \\
\end{aligned} \right.$$\Leftrightarrow \left\{ \begin{aligned}
& m\ge \dfrac{-16}{3{{x}^{2}}-2x}\ \forall x\in \left( 1; 2 \right) \\
& m\le 0 \\
\end{aligned} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{aligned}
& m\ge -2 \\
& m\le 0 \\
\end{aligned} \right.\Leftrightarrow -2\le m\le 0-2\le m\le 0y=\left| m{{x}^{3}}-m{{x}^{2}}+16x-32 \right|\left( 1; 2 \right)$.