Google
Câu hỏi: Tìm tất cả các giá trị của tham số $m$ để đồ thị hàm số $y=\dfrac{2x+4}{x-m}$ có tiệm cận đứng?
A. $m>-2$.
B. $m=-2$.
C. $m<-2$.
D. $m\ne -2$.
Để $x=m$ là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y=\dfrac{u\left( x \right)}{v\left( x \right)}=\dfrac{2x+4}{x-m}$ thì $\left\{ \begin{aligned}
& v\left( m \right)=0 \\
& u\left( m \right)\ne 0 \\
\end{aligned} \right.$
$\Leftrightarrow \left\{ \begin{aligned}
& m-m=0 \\
& 2m+4\ne 0 \\
\end{aligned} \right.\Leftrightarrow \left\{ \begin{aligned}
& 0=0 \\
& m\ne -2 \\
\end{aligned} \right.\Rightarrow m\ne -2$
A. $m>-2$.
B. $m=-2$.
C. $m<-2$.
D. $m\ne -2$.
Để $x=m$ là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y=\dfrac{u\left( x \right)}{v\left( x \right)}=\dfrac{2x+4}{x-m}$ thì $\left\{ \begin{aligned}
& v\left( m \right)=0 \\
& u\left( m \right)\ne 0 \\
\end{aligned} \right.$
$\Leftrightarrow \left\{ \begin{aligned}
& m-m=0 \\
& 2m+4\ne 0 \\
\end{aligned} \right.\Leftrightarrow \left\{ \begin{aligned}
& 0=0 \\
& m\ne -2 \\
\end{aligned} \right.\Rightarrow m\ne -2$
Đáp án D.