Câu hỏi: Tìm tất cả các giá trị của m để đồ thị hàm số có ba điểm cực trị là ba đỉnh của một tam giác vuông cân.
A. .
B. .
C. .
D. .
A.
B.
C.
D.
Ta có: ;
Đồ thị hàm số có ba điểm cực trị có ba nghiệm phân biệt .
Với , gọi , , là tọa độ các điểm cực trị của đồ thị hàm số.
Dễ thấy B,C đối xứng với nhau qua trục Oy, nên ta có
, .
Ba điểm cực trị A, B, C tạo thành tam giác vuông cân
.
Đồ thị hàm số có ba điểm cực trị
Với
Dễ thấy B,C đối xứng với nhau qua trục Oy, nên ta có
Ba điểm cực trị A, B, C tạo thành tam giác vuông cân
Đáp án B.