Google
Câu hỏi: Tìm tập nghiệm $S$ của phương trình ${{4}^{x+\frac{1}{2}}}-{{5.2}^{x}}+2=0$.
A. $S=\left\{ -1 ; 1 \right\}$.
B. $S=\left\{ -1 \right\}$.
C. $S=\left\{ 1 \right\}$.
D. $S=\left( -1 ; 1 \right)$.
A. $S=\left\{ -1 ; 1 \right\}$.
B. $S=\left\{ -1 \right\}$.
C. $S=\left\{ 1 \right\}$.
D. $S=\left( -1 ; 1 \right)$.
Ta có ${{4}^{x+\frac{1}{2}}}-{{5.2}^{x}}+2=0\Leftrightarrow {{2.2}^{2x}}-{{5.2}^{x}}+2\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& {{2}^{x}}=2 \\
& {{2}^{x}}=\frac{1}{2} \\
\end{aligned} \right.\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& x=1 \\
& x=-1 \\
\end{aligned} \right.$
Vậy tập nghiệm $S$ của phương trình ${{4}^{x+\frac{1}{2}}}-{{5.2}^{x}}+2=0$ là $S=\left\{ -1; 1 \right\}$.
& {{2}^{x}}=2 \\
& {{2}^{x}}=\frac{1}{2} \\
\end{aligned} \right.\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& x=1 \\
& x=-1 \\
\end{aligned} \right.$
Vậy tập nghiệm $S$ của phương trình ${{4}^{x+\frac{1}{2}}}-{{5.2}^{x}}+2=0$ là $S=\left\{ -1; 1 \right\}$.
Đáp án A.