Google
Câu hỏi: Tìm tập nghiệm $S$ của bất phương trình ${{\log }_{3}}\left( 4x-3 \right)\le {{\log }_{9}}\left( 18x+27 \right).$
A. $S=\left( \dfrac{3}{4};+\infty \right)$
B. $S=\left( \dfrac{3}{4};3 \right]$
C. $S=\left[ -\dfrac{3}{8};3 \right]$
D. $S=\left[ 3;+\infty \right)$
A. $S=\left( \dfrac{3}{4};+\infty \right)$
B. $S=\left( \dfrac{3}{4};3 \right]$
C. $S=\left[ -\dfrac{3}{8};3 \right]$
D. $S=\left[ 3;+\infty \right)$
Điều kiện: $x>\dfrac{3}{4}.$ Ta có ${{\log }_{3}}\left( 4x-3 \right)\le {{\log }_{9}}\left( 18x+27 \right)\Leftrightarrow {{\log }_{9}}{{\left( 4x-3 \right)}^{2}}\le {{\log }_{9}}\left( 18x+27 \right)$
$\Leftrightarrow {{\left( 4x-3 \right)}^{2}}\le 18x+27\Leftrightarrow 16{{x}^{2}}-42x-18\le 0\Leftrightarrow -\dfrac{3}{8}\le x\le 3.$
$\Leftrightarrow {{\left( 4x-3 \right)}^{2}}\le 18x+27\Leftrightarrow 16{{x}^{2}}-42x-18\le 0\Leftrightarrow -\dfrac{3}{8}\le x\le 3.$
Đáp án C.