Google
Câu hỏi: Tìm số nghiệm của phương trình ${{\log }_{2}}x+{{\log }_{2}}\left( x-1 \right)=2.$
A. 2.
B. 1.
C. 3.
D. 0.
A. 2.
B. 1.
C. 3.
D. 0.
Điều kiện $x>1.$
${{\log }_{2}}x+{{\log }_{2}}\left( x-1 \right)=2\Leftrightarrow {{\log }_{2}}\left( {{x}^{2}}-x \right)=2\Leftrightarrow {{x}^{2}}-x-4=0\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& x=\dfrac{1-\sqrt{17}}{2}\left( L \right) \\
& x=\dfrac{1+\sqrt{17}}{2}\left( N \right) \\
\end{aligned} \right.$
Vậy phương trình có 1 nghiệm.
${{\log }_{2}}x+{{\log }_{2}}\left( x-1 \right)=2\Leftrightarrow {{\log }_{2}}\left( {{x}^{2}}-x \right)=2\Leftrightarrow {{x}^{2}}-x-4=0\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& x=\dfrac{1-\sqrt{17}}{2}\left( L \right) \\
& x=\dfrac{1+\sqrt{17}}{2}\left( N \right) \\
\end{aligned} \right.$
Vậy phương trình có 1 nghiệm.
Đáp án B.