Google
Câu hỏi: Tìm số hạng không chứa x trong khai triển nhị thức Niu-tơn ${{\left( x-\dfrac{2}{{{x}^{2}}} \right)}^{21}},x\ne 0.$
A. $-{{2}^{7}}C_{21}^{7}.$
B. ${{2}^{8}}C_{21}^{8}.$
C. ${{2}^{7}}C_{21}^{7}.$
D. $-{{2}^{8}}C_{21}^{8}.$
A. $-{{2}^{7}}C_{21}^{7}.$
B. ${{2}^{8}}C_{21}^{8}.$
C. ${{2}^{7}}C_{21}^{7}.$
D. $-{{2}^{8}}C_{21}^{8}.$
Số hạng tổng quát của biểu thức ${{\left( x-\dfrac{2}{{{x}^{2}}} \right)}^{21}}$ (với $x\ne 0$ ) khi khai triển theo công thức nhị thức Niu-tơn là $C_{21}^{k}.{{x}^{21-k}}.{{\left( \dfrac{-2}{{{x}^{2}}} \right)}^{k}}={{\left( -2 \right)}^{k}}.C_{21}^{k}.{{x}^{21-3k}}$.
Số hạng không chứa x trong khai triển nhị thức Niu-tơn ${{\left( x-\dfrac{2}{{{x}^{2}}} \right)}^{21}}$, $x\ne 0$ là ${{\left( -2 \right)}^{k}}.C_{21}^{k}$ với k thỏa mãn $21-3k=0\Leftrightarrow k=7$. Vậy số hạng không chứa x trong khai triển nhị thức Niu-tơn ${{\left( x-\dfrac{2}{{{x}^{2}}} \right)}^{21}}$, $x\ne 0$ là ${{\left( -2 \right)}^{7}}.C_{21}^{7}=-{{2}^{7}}C_{21}^{7}$.
Số hạng không chứa x trong khai triển nhị thức Niu-tơn ${{\left( x-\dfrac{2}{{{x}^{2}}} \right)}^{21}}$, $x\ne 0$ là ${{\left( -2 \right)}^{k}}.C_{21}^{k}$ với k thỏa mãn $21-3k=0\Leftrightarrow k=7$. Vậy số hạng không chứa x trong khai triển nhị thức Niu-tơn ${{\left( x-\dfrac{2}{{{x}^{2}}} \right)}^{21}}$, $x\ne 0$ là ${{\left( -2 \right)}^{7}}.C_{21}^{7}=-{{2}^{7}}C_{21}^{7}$.
Đáp án A.