Tìm số giá trị nguyên của tham số thực $m$ để tồn tại các số thực...

Xét hàm số .
và .
Ta thấy đổi dấu từ sang khi qua nên .
Do đó .
Dấu xảy ra khi và chỉ khi .
Hay
Đặt , ta có: . Vì
Lấy vế theo vế ta được:
Xét hàm số , có .
Yêu cầu bài toán có nghiệm .
Vậy có 9 giá trị nguyên của tham số thỏa mãn.