Google
Câu hỏi: Tìm số đường tiệm cận của đồ thị hàm số $y=\dfrac{\sqrt{x-2}}{{{x}^{2}}-3x+2}$.
A. $0$.
B. $3$.
C. $2$.
D. $1$.
A. $0$.
B. $3$.
C. $2$.
D. $1$.
Tập xác định : $(2;+\infty )$
$\underset{x\to +\infty }{\mathop{\lim }} y=\underset{x\to +\infty }{\mathop{\lim }} \dfrac{\sqrt{x-2}}{{{x}^{2}}-3x+2}=0$ nên $y=0$ là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số
$\underset{x\to {{2}^{+}}}{\mathop{\lim }} y=\underset{x\to {{2}^{+}}}{\mathop{\lim }} \dfrac{\sqrt{x-2}}{{{x}^{2}}-3x+2}=\underset{x\to {{2}^{+}}}{\mathop{\lim }} \dfrac{1}{(x-1)\sqrt{x-2}}=+\infty $ nên $x=2$ là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số
Vậy đồ thị hàm số có 2 đường tiệm cận.
$\underset{x\to +\infty }{\mathop{\lim }} y=\underset{x\to +\infty }{\mathop{\lim }} \dfrac{\sqrt{x-2}}{{{x}^{2}}-3x+2}=0$ nên $y=0$ là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số
$\underset{x\to {{2}^{+}}}{\mathop{\lim }} y=\underset{x\to {{2}^{+}}}{\mathop{\lim }} \dfrac{\sqrt{x-2}}{{{x}^{2}}-3x+2}=\underset{x\to {{2}^{+}}}{\mathop{\lim }} \dfrac{1}{(x-1)\sqrt{x-2}}=+\infty $ nên $x=2$ là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số
Vậy đồ thị hàm số có 2 đường tiệm cận.
Đáp án C.