Tìm số dao động cực đại giữa hai nguồn

lvcat · 9/4/13

Bài toán
Tại gốc O của hệ xOy đặt một nguồn sóng nước, M và N là 2 điểm cố định trên Ox có tọa độ tương ứng là 9 cm; 16 cm, Dịch chuyển một nguồn són O' ( giống nguồn tại O trên trục Oy thì thấy khi lớn nhất thì cũng là lúc M và N là 2 điểm dao động với biên độ cực đại liền kề. Số dao động với biên độ cực đại trong khoảng OO' là
A. 13
B. 14
C. 12
D. 11

hoaluuly777 · 10/4/13

Bài này hay đấy, đề chuyên Vinh, cách mình :

Đặt:

Ta có:

Cosi nên
Từ đây dễ rồi

NTH 52 · 10/4/13

lvcat đã viết:
Bài toán
Tại gốc O của hệ xOy đặt một nguồn sóng nước, M và N là 2 điểm cố định trên Õ có tọa độ tương ứng là 9 cm; 16 cm, Dịch chuyển một nguồn són O' ( giống nguồn tại O trên trục Oy thì thấy khi lớn nhất thì cũng là lúc M và N là 2 điểm dao động với biên độ cực đại liền kề. Số dao động với biên độ cực đại trong khoảng OO' là
A. 13
B. 14
C. 12
D. 11

Nhận xét: Chậm chân hơn hoaluuly777 một chút.
Bài làm:
Đặt với x>0.
Theo định lí hàm số\cosin trong tam giác O'MN, ta có:

Như vậy lớn nhất khi f(x) nhỏ nhất(vì nhọn).
Xét
Đặt , ta có :
(1).
Coi (1) là phương trính bậc 2 ẩn t, ta có (1) có nghiệm

Thay vào (1), ta có:

Sử dụng nốt giả thiết M, N nằm trên 2 cực đại liền kề, ta có:
.
.
Theo bài ta có .
Các điểm cực đại trên khoảng O O' thỏa mãn:
và .
Từ đó ta có số điểm cần tìm là .
Chọn .

hoaluuly777 · 10/4/13

http://vatliphothong.vn/t/2115/#post-10106
hieubuidinh thử xem bài mình nêu ra trong đây đi, cũng là 1 bài sóng hay

lvcat · 10/4/13

Bài này mình nghĩ đến dùng như Hiếu nhưng không đủ bình tĩnh để xét cái hàm, còn hàm thì đúng là mình không nhớ, dùng nhanh hơn thật, đề ĐH năm ngoái cũng có 1 câu điện dùng , phải nhớ thôi .

kiemro721119 · 10/4/13

hoaluuly777 đã viết:
Bài này hay đấy, đề chuyên Vinh, cách mình :

Đặt:
Ta có:

Cosi nên
Từ đây dễ rồi

Sáng ngồi khảo sát hàm số giống hieubuidinh . .. . Cách của cậu rất hay, thực sự không nghĩ ra dùng tan được :(

npt26101994 · 14/6/13

Mình cũng muốn đóng góp một cách giải. Vẽ đường tròn đi qua qua và đồng thời tiếp xúc với . Dễ thấy góc được tạo ở đây lớn nhất. Áp dụng phương tích ta có ngay kết quả.

Đá Tảng · 14/6/13

npt26101994 đã viết:
Mình cũng muốn đóng góp một cách giải. Vẽ đường tròn đi qua qua và và đồng thời tiếp xúc với . Dễ thấy góc được tạo ở đây lớn nhất. Áp dụng phương tích ta có ngay kết quả.

Bạn cụ thể mình tham khảo được không
p/s: Ý tưởng trên khá hay gặp bài này mình tịt luôn :D

npt26101994 · 14/6/13

Đá Tảng đã viết:
Bạn cụ thể mình tham khảo được không
p/s: Ý tưởng trên khá hay gặp bài này mình tịt luôn :D

Mình không biết vẽ hình, nên đành dùng lời. Ý tưởng này nảy ra trong đầu mình là do, tập hợp các góc tạo thành khi di chuyển là một tập hợp rất giống với góc nội tiếp chắn cùng một cung. Vậy nên mình cố gắng "nhồi" tập hợp đó về góc nội tiếp. Sau khi vẽ đường tròn như vậy thì có phải là góc là góc nội tiếp chắn cung , góc này có số đo lớn hơn tất cả các góc tạo thành khác. Vì các góc khác đều là các góc ngoài đường tròn chắn cung MN. Đến đây thì dễ rồi. chính là tiếp tuyến của đường tròn, và là cát tuyến của đường tròn đó. Ta có

ndqnhu · 1/7/13

Mình không hiểu lắm tại sao =2. Bạn có thể giải thích kĩ hơn được không

trongat1996 · 23/4/14

kiemro721119 đã viết:
Sáng ngồi khảo sát hàm số giống hieubuidinh . .. . Cách của cậu rất hay, thực sự không nghĩ ra dùng tan được :(

Cách của anh thực sự hay !

proboyhinhvip · 23/4/14

Bài này đúng là rất hay nhưng không phải là hay theo màu sắc của Lý :) Đề ĐH 2013 đã lấy ý tưởng của câu này

Daylight Nguyễn · 31/1/15

proboyhinhvip đã viết:
Bài này đúng là rất hay nhưng không phải là hay theo màu sắc của Lý :) Đề ĐH 2013 đã lấy ý tưởng của câu này

Công nhận câu này hay quá :(( :((

manhktnd98 · 1/6/16

Đề đại học 2013 phát triển từ câu này, thánh nào đọc được thì năm đó ăn đứt câu này rồi :))

Tìm số dao động cực đại giữa hai nguồn

lvcat

Super Moderator

hoaluuly777

Well-Known Member

NTH 52

Bùi Đình Hiếu

hoaluuly777

Well-Known Member

lvcat

Super Moderator

kiemro721119

Đỗ Kiêm Tùng

npt26101994

Member

Đá Tảng

Tuệ Quang

npt26101994

Member

ndqnhu

New Member

trongat1996

New Member

proboyhinhvip

Well-Known Member

Daylight Nguyễn

Member

manhktnd98

Member

Các chủ đề tương tự

Tìm số dao động cực đại giữa hai nguồn

Super Moderator

Well-Known Member

Bùi Đình Hiếu

Well-Known Member

Super Moderator

Đỗ Kiêm Tùng

Member

Tuệ Quang

Member

New Member

New Member

Well-Known Member

Member

Member

Các chủ đề tương tự

Privacy & Transparency

Privacy & Transparency