Tìm m để tồn tại duy nhất cặp (x;y) thỏa mãn: ${{\log...

Điều kiện
Ta có

Miền nghiệm của bất phương trình là hình tròn (cả bờ) có tâm bán kính
Mặt khác
Với không thỏa mãn
Với thì (*) là đường tròn có tâm bán kính
Để tồn tại duy nhất cặp thì và tiếp xúc với nhau.
• Trường hợp 1: và tiếp xúc ngoài.
Khi đó .
• Trường hợp 2: nằm trong và hai đường tròn tiếp xúc trong.
Khi đó
Vậy và thỏa mãn yêu cầu bài toán.