Tìm m để đường thẳng $y=2x+m$ cắt đồ thị hàm số...

Tìm điều kiện của m để hai đồ thị hàm số cắt nhau tại hai điểm phân biệt.
Gọi , là hai giao điểm của2 đồ thị hàm số.
Khi đó:
Sử dụng định lý Vi-ét để tìm giá trị của m để độ dài MN đạt giá trị nhỏ nhất.
Phương trình hoành độ giao điểm của 2 đồ thị hàm số là:
(*)
Ta có:
(*) luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi m.
Áp dụng hệ thức Vi-ét ta có:
Gọi , là hai giao điểm của 2 đồ thị hàm số. Khi đó ta có:




Dấu " = " xảy ra .