Google
Câu hỏi: Tìm khoảng đồng biến của hàm số $y=-{{x}^{3}}+3{{x}^{2}}-1$.
A. $\left( 0 ; 2 \right)$.
B. $\left( 0 ; 3 \right)$.
C. $\left( -1 ; 3 \right)$.
D. $\left( -2 ; 0 \right)$.
A. $\left( 0 ; 2 \right)$.
B. $\left( 0 ; 3 \right)$.
C. $\left( -1 ; 3 \right)$.
D. $\left( -2 ; 0 \right)$.
Tập xác định: $D=\mathbb{R}$.
Ta có: ${y}'=-3{{x}^{2}}+6x=0 \Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& x=0 \\
& x=2 \\
\end{aligned} \right.$.
Bảng biến thiên
Từ bảng trên ta có khoảng đồng biến của hàm số đã cho là $\left( 0 ; 2 \right)$.
Ta có: ${y}'=-3{{x}^{2}}+6x=0 \Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& x=0 \\
& x=2 \\
\end{aligned} \right.$.
Bảng biến thiên
Từ bảng trên ta có khoảng đồng biến của hàm số đã cho là $\left( 0 ; 2 \right)$.
Đáp án A.