Google
Câu hỏi: Tìm họ nguyên hàm của hàm số $f\left( x \right)=\dfrac{1}{5x+4}$ trên $\mathbb{R}\backslash \left\{ -\dfrac{4}{5} \right\}$.
A. $\int{f\left( x \right)\text{d}x}=\dfrac{1}{\ln 5}\ln \left| 5x+4 \right|+C$.
B. $\int{f\left( x \right)\text{d}x}=\ln \left| 5x+4 \right|+C$.
C. $\int{f\left( x \right)\text{d}x}=\dfrac{1}{5}\ln \left| 5x+4 \right|+C$.
D. $\int{f\left( x \right)\text{d}x}=\dfrac{1}{5}\ln \left( 5x+4 \right)+C$.
Áp dụng công thức $\int{\dfrac{1}{ax+b}\text{d}x=\dfrac{1}{a}\ln \left| ax+b \right|}+C$ ta có $\int{f\left( x \right)\text{d}x}=\dfrac{1}{5}\ln \left| 5x+4 \right|+C$.
A. $\int{f\left( x \right)\text{d}x}=\dfrac{1}{\ln 5}\ln \left| 5x+4 \right|+C$.
B. $\int{f\left( x \right)\text{d}x}=\ln \left| 5x+4 \right|+C$.
C. $\int{f\left( x \right)\text{d}x}=\dfrac{1}{5}\ln \left| 5x+4 \right|+C$.
D. $\int{f\left( x \right)\text{d}x}=\dfrac{1}{5}\ln \left( 5x+4 \right)+C$.
Áp dụng công thức $\int{\dfrac{1}{ax+b}\text{d}x=\dfrac{1}{a}\ln \left| ax+b \right|}+C$ ta có $\int{f\left( x \right)\text{d}x}=\dfrac{1}{5}\ln \left| 5x+4 \right|+C$.
Đáp án C.