Google
Câu hỏi: Tìm giá trị của tham số m sao cho đồ thị của hàm số $y={{x}^{3}}-3{{x}^{2}}+m$ nhận điểm $A\left( 1;3 \right)$ làm tâm đối xứng
A. $m=4.$
B. $m=5.$
C. $m=3.$
D. $m=2.$
A. $m=4.$
B. $m=5.$
C. $m=3.$
D. $m=2.$
Ta có: ${{y}'}'={{\left( {{x}^{3}}-3{{x}^{2}}+m \right)}^{\prime }}^{\prime }=6x-6=0\Leftrightarrow x=1\Rightarrow {{y}_{\left( 1 \right)}}=m-2.$
Đồ thị hàm số nhận điểm $A\left( 1;3 \right)$ làm tâm đối xứng khi và chỉ khi
${{y}_{\left( 1 \right)}}=3\Leftrightarrow m-2=3\Leftrightarrow m=5.$
Đồ thị hàm số nhận điểm $A\left( 1;3 \right)$ làm tâm đối xứng khi và chỉ khi
${{y}_{\left( 1 \right)}}=3\Leftrightarrow m-2=3\Leftrightarrow m=5.$
Đáp án B.